Course:
SC403601 NUMERICAL ANALYSIS I (การวิเคราะห์เชิงตัวเลข 1)
Instructor:
Asst. Prof. Dr. Nimit Nimana
Class Meeting Time:
Monday 13.00 – 14.30 Room SC8504
Wednesday 13.00 – 14.30 Room SC8504
Credit:
3 (3-0-6)
Prerequisite:
SC401202 Calculus for Physical Science II
Course Description:
(English)
Error analysis, solutions of nonlinear equations, solutions of systems of linear equations, interpolations, least square approximation, numerical differentiation and integration, numerical solutions of differential equations.
(ภาษาไทย)
การวิเคราะห์ความคลาดเคลื่อน ผลเฉลยของสมการไม่เป็นเชิงเส้น ผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น การประมาณค่าในช่วง การประมาณค่าโดยวิธีกำลังสองน้อยสุด การหาอนุพันธ์และปริพันธ์เชิงตัวเลข ปัญหาค่าเริ่มต้นของสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ
Grading Policy:
Problem sets 15 %
Class attendance 10 %
Presentations 10 %
Group Mini-Project 15 %
Three exams 50 % (15/15/20)
Grading:
A >= 85 %
F < 45 %
Textbook:
Any good book in numerical analysis should be useful. Our main references will be:
– Atkinson, K. E., & Han, W. (2004). Elementary Numerical Analysis (3rd ed.). New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
– Atkinson, K. E. (1989). An Introduction to Numerical Analysis (2nd ed.). New Jersey: John Wiley & Sons, Inc.
Topics:
1 Taylor Polynomials
1.1 The Taylor polynomial
1.2 The error in Taylor’s polynomial
2 Error Analysis
2.1 Errors: definitions, sources, and examples
2.2 Propagation of error
3 Root Finding
3.1 The bisection method
3.2 Newton’s method
3.3 Secant method
3.4 Fixed point iteration
4 Interpolation and Approximation
4.1 Polynomial interpolation
4.2 Error in polynomial interpolation
4.3 Interpolation using spline functions
4.4 The best approximation problem
4.5 Chebyshev polynomials
4.6 Least squares approximation
5 Numerical Integration and differentiation
5.1 The trapezoidal and Simpson rules
5.2 Error formulas
5.3 Gaussian numerical integration
5.4 Numerical differentiation
6 Solution of system of linear equations
6.1 System of linear equations
6.2 Gaussian elimination
6.3 The LU factorization
6.4 Error in solving linear systems
6.5 Iterative methods
7 Ordinary Differential Equations
7.1 Euler’s method
7.2 Convergence analysis of Euler’s method
7.3 Taylor and Runge-Kutta methods
Activities:
Dates
Video Lectures
Notes
18 August 2021
Video