Welcome to my academic web page.

Course: SC412202  Mathematical Analysis I (การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 1)

Section: 1

Instructor: Asst. Prof. Dr. Nimit Nimana  

Class Meeting Time:

Tuesday                10.30 – 12.00                Room SC7301

Thursday              10.30 – 12.00                Room SC7301

Credit: 3 (3-0-6) 

Prerequisite: SC411001 Principles of Mathematics (หลักการทางคณิตศาสตร์)

Course Description:

(English)
Real number system, topology on real line, sequences of real numbers, limits and continuities, differentiation, Riemann integration, series of real numbers

(ภาษาไทย)
ระบบจำนวนจริง ทอพอโลยีบนเส้นจำนวนจริง ลำดับของจำนวนจริง ลิมิตและความต่อเนื่องการหาอนุพันธ์ ปริพันธ์รีมันน์ อนุกรมของจำนวนจริง

Grading Policy:

Problem sets                                                    10 %

Class attendance                                          10 %

Presentations                                                  5 %

Three exams                                                     75 % (25/25/25)

Grading:

A                   >= 80 % 

F                    <   38 % 

Textbook:

Any good book in mathematical analysis should be useful. Our main references will be:

Bartle, R. G., Sherbert, D. R. (2011). Introduction to real analysis (4th ed.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

Lay, S. R. (2014). Analysis with an introduction to proof (5th ed.). New Jersey: Pearson Education, Inc.

Activities:

หัวข้อเนื้อหาที่สอน หัวข้อใน Bartle and Sherbert (2011)

บทที่ 1 จำนวนจริง
1.1 จำนวนนับและอุปนัยเชิงคณิตศาสตร์ 
1.2 สมบัติเชิงพีชคณิตและสมบัติอันดับของจำนวนจริง     

1.3 ค่าสัมบูรณ์และเส้นจำนวนจริง         
1.4 สมบัติความบริบูรณ์ของจำนวนจริง   

1.5 ช่วง

1.2
2.1

2.2
2.3, 2.4

2.5


 
บทที่ 2 ลำดับของจำนวนจริง          
2.1 ลำดับและการลู่เข้า          
2.2 ทฤษฎีบทลิมิต          
2.3 ลำดับทางเดียว          
2.4 ลำดับย่อย          
2.5 หลักเกณฑ์การลู่เข้าโคชี		 3.1
3.2
3.3
3.4
3.5		    
บทที่ 3 ลิมิตของฟังก์ชัน          
3.1 ลิมิตของฟังก์ชัน          
3.2 ทฤษฎีบทลิมิตของฟังก์ชัน          
3.3 ลิมิตด้านเดียวและลิมิตที่อนันต์		 4.1
4.2
4.3		    
บทที่ 4 ฟังก์ชันต่อเนื่อง          
4.1 ฟังก์ชันต่อเนื่อง          
4.2 สมบัติของฟังก์ชันต่อเนื่อง          
4.3 ภาวะต่อเนื่องเอกรูป		  
5.1
5.2, 5.3
5.4		    
บทที่ 5 การหาอนุพันธ์          
5.1 อนุพันธ์          
5.2 ทฤษฎีบทค่ามัชฌิม          
5.3 หลักเกณฑ์ลอปีตาล		  
6.1
6.2
6.3		    
บทที่ 6 ปริพันธ์แบบรีมันน์          
6.1 ปริพันธ์แบบรีมันน์          
6.2 ฟังก์ชันหาปริพันธ์ได้แบบรีมันน์          
6.3 ทฤษฎีบทหลักมูลแคลคูลัส		 หัวข้อใน Lay (2014)
7.1
7.2
7.3