Course: SC412202 Mathematical Analysis I (การวิเคราะห์ทางคณิตศาสตร์ 1)
Section: 1
Instructor: Asst. Prof. Dr. Nimit Nimana
Class Meeting Time:
Tuesday 10.30 – 12.00 Room SC7301
Thursday 10.30 – 12.00 Room SC7301
Credit: 3 (3-0-6)
Prerequisite: SC411001 Principles of Mathematics (หลักการทางคณิตศาสตร์)
Course Description:
(English)
Real number system, topology on real line, sequences of real numbers, limits and continuities, differentiation, Riemann integration, series of real numbers
(ภาษาไทย)
ระบบจำนวนจริง ทอพอโลยีบนเส้นจำนวนจริง ลำดับของจำนวนจริง ลิมิตและความต่อเนื่องการหาอนุพันธ์ ปริพันธ์รีมันน์ อนุกรมของจำนวนจริง
Grading Policy:
Problem sets 10 %
Class attendance 10 %
Presentations 5 %
Three exams 75 % (25/25/25)
Grading:
A >= 80 %
F < 38 %
Textbook:
Any good book in mathematical analysis should be useful. Our main references will be:
Bartle, R. G., Sherbert, D. R. (2011). Introduction to real analysis (4th ed.). Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.
Lay, S. R. (2014). Analysis with an introduction to proof (5th ed.). New Jersey: Pearson Education, Inc.
Activities:
| หัวข้อเนื้อหาที่สอน | หัวข้อใน Bartle and Sherbert (2011) | ||
|
บทที่ 1 จำนวนจริง 1.3 ค่าสัมบูรณ์และเส้นจำนวนจริง 1.5 ช่วง |
1.2 2.2 2.5 |
|
|
| บทที่ 2 ลำดับของจำนวนจริง 2.1 ลำดับและการลู่เข้า 2.2 ทฤษฎีบทลิมิต 2.3 ลำดับทางเดียว 2.4 ลำดับย่อย 2.5 หลักเกณฑ์การลู่เข้าโคชี |
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 |
||
| บทที่ 3 ลิมิตของฟังก์ชัน 3.1 ลิมิตของฟังก์ชัน 3.2 ทฤษฎีบทลิมิตของฟังก์ชัน 3.3 ลิมิตด้านเดียวและลิมิตที่อนันต์ |
4.1 4.2 4.3 |
||
| บทที่ 4 ฟังก์ชันต่อเนื่อง 4.1 ฟังก์ชันต่อเนื่อง 4.2 สมบัติของฟังก์ชันต่อเนื่อง 4.3 ภาวะต่อเนื่องเอกรูป |
5.1 5.2, 5.3 5.4 |
||
| บทที่ 5 การหาอนุพันธ์ 5.1 อนุพันธ์ 5.2 ทฤษฎีบทค่ามัชฌิม 5.3 หลักเกณฑ์ลอปีตาล |
6.1 6.2 6.3 |
||
| บทที่ 6 ปริพันธ์แบบรีมันน์ 6.1 ปริพันธ์แบบรีมันน์ 6.2 ฟังก์ชันหาปริพันธ์ได้แบบรีมันน์ 6.3 ทฤษฎีบทหลักมูลแคลคูลัส |
หัวข้อใน Lay (2014) 7.1 7.2 7.3 |