SC403201 MATHEMATICAL ANALYSIS I

Course:

SC403201  Mathematical Analysis I (คณิตวิเคราะห์ 1)

Instructor:

Asst. Prof. Dr. Nimit Nimana  

Class Meeting Time:

Monday                       10.30 – 12.00                Room ED1509

Wednesday              10.30 – 12.00                Room ED1509

Credit: 

3 (3-0-6) 

Prerequisite:

SC402001 Principles of Mathematics (หลักการทางคณิตศาสตร์)

Course Description:

(English)
Real number system, topology on real line, sequences of real numbers, limits and continuities, differentiation, Riemann integration, series of real numbers

(ภาษาไทย)
ระบบจำนวนจริง ทอพอโลยีบนเส้นจำนวนจริง ลำดับของจำนวนจริง ลิมิตและความต่อเนื่องการหาอนุพันธ์
ปริพันธ์รีมันน์ อนุกรมของจำนวนจริง

Grading Policy:

Problem sets                                                    10 %

Class attendance                                          10 %

Presentations                                                  10 %

Three exams                                                     70 % (25/30/15)

Grading:

     A                   >= 80 % 

     F                    <   40 % 

Textbook:

Any good book in mathematical analysis should be useful. Our main reference will be:

Lay, S. R. (2014). Analysis with an introduction to proof  (5th ed.). New Jersey: Pearson Education, Inc.

Topics:

1 The real numbers

        1.1 Natural numbers and induction

        1.2 Ordered fields

        1.3 The completeness axiom

        1.4 Topology of the real numbers

        1.5 Compact sets

2 Sequences

         2.1 Convergence

         2.2 Limit theorems

         2.3 Monotone sequences and Cauchy sequences

         2.4 Subsequences

3 Limits and Continuity

         3.1 Limit of functions

         3.2 Continuous functions

         3.3 Properties of continuous functions

         3.4 Uniformly continuity

4 Differentiation

         4.1 The derivative

         4.2 The mean value theorem

         4.3 L’Hospital’s rule

         4.4 Taylor’s theorem (optional)

5 Integration

          5.1 The Riemann integral

          5.2 Properties of the Riemann integral

          5.3 The fundamental theorem of calculus

6 Infinite series

          6.1 Convergence of infinite series

          6.2 Convergence tests

          6.3 Power series

Activities:

Date

Topics

Video Lectures

20 Jan 2021

1.4 Topology of  Real Numbers (Nbhd., Int., Bd.)

27 Jan 2021

2.1 Convergence-1

01 Feb 2021

2.1 Convergence-2

03 Feb 2021

2.2 Convergence Theorems

08 Feb 2021

2.3 Monotone Sequences

10 Feb 2021

2.4 Subsequences-1

22 Feb 2021

2.4 Subsequences-2 and 2.5 Cauchy sequences-1

24 Feb 2021

2.5 Cauchy sequences-2

01 Mar 2021

3.1 Limit of Functions-1

03 Mar 2021

3.1 Limit of Functions-2

08 Mar 2021

3.2 Continuity of Functions-1

10 Mar 2021

3.2 Continuity of Functions-2

17 Mar 2021

3.3 Properties of Continuous Functions

22 Mar 2021

3.4 Uniform Continuity

24 Mar 2021

4.1 Derivative -1

24 Mar 2021

4.1 Derivative -2

7 Apr 2021

4.2 Mean Value Theorem

12 Apr 2021-1

4.3 L’Hospital’s Rules

12 Apr 2021-2

5.1 Riemann Integral

17 Apr 2021

5.2 Properties of Riemann Integral

ใส่ความเห็น

อีเมลของคุณจะไม่แสดงให้คนอื่นเห็น ช่องข้อมูลจำเป็นถูกทำเครื่องหมาย *