คณิตศาสตร์ มข.

         3.1.3  รายวิชา

หมายเหตุ :  นักศึกษาต้องมีผลการทดสอบภาษาอังกฤษโดยดำเนินการสอบในระบบที่มหาวิทยาลัยกำหนด

            นักศึกษาต้องเลือกเรียนรายวิชาดังต่อไปนี้ หรือรายวิชาที่เปิดเพิ่มเติมภายหลัง ไม่น้อยกว่า  30 หน่วยกิต ทั้งนี้หากนักศึกษามีความประสงค์จะศึกษารายวิชาโทต้องลงทะเบียนเรียนและได้ผลการศึกษาตามที่กำหนดไว้ในข้อ (3.1) จึงจะมีสิทธิ์ได้รับวิชาโท

(3.1)  เงื่อนไขการได้รับวิชาโท นักศึกษาต้องลงทะเบียนให้ครบตามเงื่อนไขของแต่ละวิชาโทกำหนด ดังนี้

        วิชาโทด้านคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (Pure Mathematics)

            นักศึกษาต้องสอบได้ระดับคะแนนตัวอักษร C ขึ้นไปในรายวิชาต่อไปนี้อย่างน้อย 2 รายวิชา                                        

            นอกจากนี้ นักศึกษาต้องสอบผ่านรายวิชาที่เปิดสอนในกลุ่มวิชาด้านคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ดังต่อไปนี้ หรือรายวิชาในกลุ่มนี้ที่หลักสูตรเปิดเพิ่มเติมภายหลัง ไม่น้อยกว่า 18  หน่วยกิต 

         วิชาโทด้านคณิตศาสตร์ประยุกต์ (Applied Mathematics)

            นักศึกษาต้องสอบได้ระดับคะแนนตัวอักษร C ขึ้นไปในรายวิชาต่อไปนี้

            นอกจากนี้ นักศึกษาต้องสอบผ่านรายวิชาที่เปิดสอนในกลุ่มวิชาด้านคณิตศาสตร์ประยุกต์ดังต่อไปนี้ หรือรายวิชาในกลุ่มนี้ที่หลักสูตรเปิดเพิ่มเติมภายหลัง ไม่น้อยกว่า 12  หน่วยกิต 

        วิชาโทด้านคณิตศาสตร์ประกันภัย (Actuarial Science)

            นักศึกษาต้องสอบได้ระดับคะแนนตัวอักษร C ขึ้นไปในรายวิชาต่อไปนี้

            นอกจากนี้ นักศึกษาต้องสอบผ่านรายวิชาที่เปิดสอนในกลุ่มวิชาด้านคณิตศาสตร์ประกันภัย ดังต่อไปนี้

คำอธิบายระบบรหัสวิชา

      ตัวอักษรสองตัวแรก  หมายถึง  คณะที่เปิดรายวิชา 

                      SC XXX XXX   หมายถึง  คณะวิทยาศาสตร์

                      LI  XXX XXX   หมายถึง  สถาบันภาษา

                      GE XXX XXX   หมายถึง  สถาบันการสอนวิชาศึกษาทั่วไป กลุ่มวิชามนุษยศาสตร์และสังคมศาสตร์
                                                      กับกลุ่มวิชาคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์ 

                     BS XXX XXX   หมายถึง  คณะบริหารธุรกิจและการบัญชี

ชี

ิจและการบั         กต์)นัย                              ตัวเลขสองตัวแรก  หมายถึง  สาขาวิชาที่เปิดรายวิชา    

                      SC 00X XXX   หมายถึง  รหัสวิชาในหมวดวิชาศึกษาทั่วไป คณะวิทยาศาสตร์

                      SC 10X XXX   หมายถึง  รหัสวิชาให้บริการในสาขาวิชาชีววิทยา

                      SC 20X XXX   หมายถึง  รหัสวิชาให้บริการในสาขาวิชาเคมี

                      SC 45X XXX   หมายถึง  รหัสวิชาให้บริการในสาขาวิชาคณิตศาสตร์ 

                      SC 50X XXX   หมายถึง  รหัสวิชาให้บริการในสาขาวิชาฟิสิกส์

                      SC 60X XXX   หมายถึง  รหัสวิชาให้บริการในสาขาวิชาสถิติ

                      SC 65X XXX   หมายถึง  รหัสวิชาในสาขาวิชาสถิติ

         ตัวเลขตัวที่ 3  หมายถึง  ระดับของชั้นปีในการศึกษา

         ตัวเลขตัวที่ 4  หมายถึง  หมวดวิชา (เฉพาะรายวิชาของสาขาวิชาคณิตศาสตร์)

                         เลข  0  หมายถึง  หมวดวิชาคณิตศาสตร์พื้นฐาน

                         เลข  1  หมายถึง  หมวดวิชาพีชคณิต

                         เลข  2  หมายถึง  หมวดวิชาแคลคูลัสและการวิเคราะห์

                         เลข  3  หมายถึง  หมวดวิชาสมการเชิงอนุพันธ์

                         เลข  4  หมายถึง  หมวดวิชาคณิตศาสตร์เชิงการจัด และคณิตศาสตร์ประยุกต์ในแขนงต่าง ๆ

                         เลข  5  หมายถึง  หมวดวิชาเรขาคณิตและทอพอโลยี

                         เลข  6  หมายถึง  หมวดวิชาวิธีเชิงตัวเลข

                         เลข  7  หมายถึง  หมวดวิชาสัมมนา โครงงาน และสหกิจศึกษา

                         เลข  8  หมายถึง  หมวดวิชาความน่าจะเป็น คณิตศาสตร์การเงิน และคณิตศาสตร์ประกันภัย                

          ตัวเลขตัวที่ 5 และ 6 หมายถึง  ลำดับที่ของรายวิชา

           *  หมายถึง  รายวิชาใหม่

          ** หมายถึง  รายวิชาเปลี่ยนแปลง

LI 101 001

ภาษาอังกฤษ 1                                                                                              

3(3-0-6)

English I

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

พัฒนาทักษะการอ่าน เขียน พูด ฟัง ในชีวิตประจำวัน การเล่าเรื่องราวเกี่ยวกับตนเอง การแสดงความรู้สึก การบรรยายบุคลิกภาพ การบรรยายลักษณะคน สิ่งของ สถานที่ การตรวจสอบความเข้าใจ ความหมาย การบอกเล่าประสบการณ์ (โดยรวมเนื้อหาระดับ 1 ถึงระดับ 5)

Development of reading, writing, speaking, and listening skills for use in every-day life; expressing feelings; describing personalities, human characteristics, objects, places; inspecting and understanding meanings and relating experiences (Levels 1 to 5)

LI 101 002  

ภาษาอังกฤษ 2                                                                                             

3(3-0-6)

English II

เงื่อนไขของรายวิชา : 000 101 หรือ LI 101 001 หรือ เทียบเท่า 

ทักษะการฟัง พูด อ่าน เขียน ในบริบทเชิงวิชาการเบื้องต้น การแสดงความรู้สึก การตั้งคำถาม การเปรียบเทียบ และการแสดงความคิดเห็น (โดยรวมเนื้อหาระดับ 2 ถึงระดับ 6)

Listening, speaking, reading and writing skills in basic academic contexts; expressing feelings, asking questions, making comparison and contrast; and expressing ideas (Levels 2 to 6)

LI 102 003 

ภาษาอังกฤษ 3                                                                                              

3(3-0-6)

English III

เงื่อนไขของรายวิชา : 000 102 หรือ LI 101 002 หรือ เทียบเท่า   

ทักษะการฟัง พูด อ่าน เขียน เชิงวิชาการ การนำเสนอ การอภิปราย การแสดงความคิดเห็น การตีความ การเข้าใจความหมายจากบริบท การจับใจความสำคัญ (โดยรวมเนื้อหาระดับ 3 ถึงระดับ 7)

Academic English skills in listening, speaking, reading, writing, presentation, discussion, expressing ideas, interpretation, understanding context clues, finding main ideas (Levels 3 to 7)

LI 102 004 

ภาษาอังกฤษ 4                                                                                             

3(3-0-6)

English IV

เงื่อนไขของรายวิชา : 000 103 หรือ LI 102 003 หรือ เทียบเท่า   

ทักษะการฟัง พูด อ่าน เขียนเชิงวิชาการขั้นสูง การฟังบรรยาย การแสดงความคิดเห็นกับเรื่องราว ต่าง ๆ การพูดเพื่อโน้มน้าว การรายงานสถานการณ์ การวิเคราะห์ข้อมูลข่าวสาร การเขียนเรียงความ (โดยรวมเนื้อหาระดับ 4 ถึงระดับ 8)

Listening, speaking, reading and writing skills focusing on academic uses, expressing opinions on given themes, inducing speaking, reporting situations, analyzing information, and essay writing. (Level 4 to 8)

GE 321 415 

ทักษะการเรียนรู้

3(3-0-6)

Learning Skills

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

แนวคิดและความสำคัญของทักษะการเรียนรู้ในศตวรรษที่ 21 การรู้ดิจิทัล การคิดเชิงวิเคราะห์
การคัดสรรแหล่งสารสนเทศ การแสวงหาสารสนเทศ การประเมินวิเคราะห์ การเขียนและนำเสนอในเชิงวิชาการ จรรยาบรรณและความเที่ยงตรงทางวิชาการ

Concept and importance of the 21^th century learning skills, digital literacy, analytical thinking, selection of information sources, information seeking, evaluation, analysis, academic writing and presentation, academic ethics and integrity

GE 341 511 

การคิดเชิงคำนวณและเชิงสถิติสำหรับเอบีซีดี                                                                                                 

3(2-2-5)

Computational & Statistical Thinking for ABCD

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

แนวคิดเกี่ยวกับการคิดเชิงคำนวณและเชิงสถิติสำหรับการแก้ปัญหา การวิเคราะห์สถานการณ์ปัญหา หลักการสร้างขั้นตอนวิธีและโมเดล เทคโนโลยีดิจิทัลและเครื่องมือในการแก้ปัญหา การเขียนโปรแกรมและกระบวนการแก้ปัญหา การประเมินผลและปรับปรุงกระบวนการแก้ปัญหา จริยธรรมทางวิชาการ การเขียนในเชิงวิชาการ การนำเสนอ

Concepts of computational and statistical thinking for problem solving, analyzing the problem situations, producing algorithms and models, digital technology and tools for problem solving, programming and problem solving process, assessment and improvement of problem solving process, academic ethics, academic writing, presentation and critique

GE 341 512 

เอบีซีดีสำหรับทุกวิชาชีพ                                                                                                 

3(2-2-5)

ABCD for All Professions

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

แนะนำเทคโนโลยีดิจิทัลสำหรับการจัดการข้อมูล การประมวลผลข้อมูล การประยุกต์ใช้ปัญญา ประดิษฐ์ การประมวลผลแบบกลุ่มเมฆ การรักษาความมั่นคงและความเป็นส่วนตัวของข้อมูล สกุลเงินดิจิทัลขั้นแนะนำ บล็อกเชนขั้นแนะนำ สัญญาอัจฉริยะขั้นแนะนำ ตัวอย่างการประยุกต์ใช้ในด้านต่าง ๆ

Introduction to digital technology for data management, data processing, applying artificial intelligence, cloud computing, data security and data privacy, introduction of cryptocurrency, introduction to blockchain, introduction of smart contract, example applications in various areas

GE 363 789 

ผู้ประกอบการสร้างสรรค์

3(3-0-6)

Creative Entrepreneurs

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

คุณลักษณะผู้ประกอบการ หลักจริยธรรมสำหรับผู้ประกอบการ ความรับผิดชอบต่อสังคมขององค์กร การสร้างแรงจูงใจ การตัดสินใจ การวิเคราะห์ตลาด การหาแหล่งทุน การวางแผนธุรกิจ การสร้าง  แบรนด์ และเครื่องหมายการค้า การบัญชีเบื้องต้น การชำระภาษี และการประเมินผลประกอบการ

Entrepreneurship characteristics, morals for entrepreneurs, corporate social responsibility, motivation, decision making, marketing analysis, investment fund, business plan, branding & trademark, basic accounting, tax payment, and business evaluation

SC 001 001

วิทยาศาสตร์จากภูมิปัญญาท้องถิ่น

3(3-0-6)

Science from Local Wisdom

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ความหมาย แนวคิด และหลักการของวิทยาศาสตร์และภูมิปัญญาท้องถิ่น ประเภทของภูมิปัญญาท้องถิ่น ความสัมพันธ์ระหว่างความรู้ทางวิทยาศาสตร์กับภูมิปัญญาท้องถิ่น การพัฒนาภูมิปัญญาท้องถิ่นโดยใช้ความรู้ทางวิทยาศาสตร์เป็นฐาน

Definition, concept and principle of science and local wisdom, type of local wisdom, relationship between local wisdom and scientific knowledge, development of local wisdom using scientific knowledge

SC 001 003

การสื่อสารทางวิทยาศาสตร์

3(3-0-6)

Science Communication

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

พื้นฐานของการสื่อสารเชิงวิทยาศาสตร์ ความสำคัญของการสื่อสารเชิงวิทยาศาสตร์ ปัญหาของการสื่อสารเชิงวิทยาศาสตร์ การวิเคราะห์สื่อและข้อมูลเชิงวิทยาศาสตร์ ข่าวเชิงวิทยาศาสตร์ ภาพยนตร์เชิงวิทยาศาสตร์ บทความเชิงวิทยาศาสตร์ การเขียนเชิงวิทยาศาสตร์ การพูดเชิงวิทยาศาสตร์ สื่อเชิงวิทยาศาสตร์ การนำเสนอแบบปากเปล่า การนำเสนอแบบโปสเตอร์ การประยุกต์ใช้ความรู้เชิงวิทยาศาสตร์ในการตัดสินใจแก้ปัญหา

Basic of science communication, Importance of science communication, problems of science communication, analysis of scientific media and data, science news, science fiction films, scientific article, scientific writing, science talk, science media, oral presentation, poster presentation, application of scientific knowledge in problem solving decision

SC 002 001

การเตรียมความพร้อมก่อนปฏิบัติงานสหกิจศึกษาสำหรับนักศึกษาคณะวิทยาศาสตร์

1(0-2-2)

Orientation to Co-Operative  Education for Sciences Students

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ฝึกอบรมเพื่อเตรียมความพร้อมก่อนไปปฏิบัติงานสหกิจศึกษาในหัวข้อต่าง ๆ ได้แก่ การแนะนำสหกิจศึกษา การเขียนจดหมาย/จดหมายอิเล็กทรอนิกส์ (E-mail) สำหรับสมัครงาน การเขียนประวัติส่วนตัว (Resume) และการเลือกสถานประกอบการ บุคลิกภาพที่ดี พฤติกรรมที่ดีในการทำงานและมารยาทในสังคม การสื่อสารอย่างสร้างสรรค์ เทคนิคการทำงานร่วมกับผู้อื่นอย่างมีประสิทธิภาพ ทักษะทางสังคมและการอยู่รอด เทคนิคการเขียนรายงานและการนำเสนอ ทักษะทางวิชาการและวิชาชีพ เฉพาะสาขาวิชา

Training in preparation for co-operative education provides skill sets in various topics, such as introduction to co-operative education, writing job application via letter/email, resume writing, choosing the right industry and company, good personalities, good behavior in working place and social etiquette, creative communication, techniques for efficient interpersonal skills, social survival skills, techniques for report writing and presentations, academic and professional skill in particular discipline

SC 101 009

ชีววิทยาสำหรับวิทยาศาสตร์กายภาพ

3(3-0-6)

Biology for Physical Science

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ความรู้พื้นฐานทางชีววิทยาที่เกี่ยวข้องกับชีวิตประจำวันของมนุษย์  ลำดับโครงสร้างของสิ่งมีชีวิตจากเซลล์ไปถึงร่างกาย หลักการทางเคมีของสิ่งมีชีวิต  การสืบพันธุ์และการเจริญของสิ่งมีชีวิต  สรีรวิทยาเบื้องต้นของพืชและสัตว์ พันธุศาสตร์และชีววิทยาระดับโมเลกุล  นิเวศวิทยาและการอนุรักษ์ทรัพยากร

Basic knowledge in biology concerning human everyday life, structural order from cells to organisms, reproduction and development of organisms, principles of chemistry of life, basic physiology of plants and animals, genetics and molecular biology, ecology and natural resources conservation

SC 101 010

ปฏิบัติการชีววิทยาสำหรับวิทยาศาสตร์กายภาพ                                                           

1(0-2-1)

Biology for Physical Science Laboratory

เงื่อนไขของรายวิชา : รายวิชาควบ SC 101 009

การทดลองปฏิบัติการให้สอดคล้องกับวิชา SC 101 009 ชีววิทยาสำหรับวิทยาศาสตร์กายภาพ

Laboratory experiments to accompany SC 101 009 Biology for Physical Science

SC 201 006

ปฏิบัติการเคมีทั่วไป                                                                                            

1(0-2-1)

General Chemistry Laboratory 

เงื่อนไขของรายวิชา : รายวิชาที่ต้องเรียนพร้อมกัน SC 201 005 หรือ SC 201 007
หรือ SC 201 008

ปฏิบัติการเกี่ยวกับเนื้อหาในวิชา SC 201 005 (เคมีทั่วไป) หรือ SC 201 007 (เคมีพื้นฐาน)
หรือ SC 201 008 (เคมีหลักมูล)

The laboratory experiments related to contents in SC 201 005 (General Chemistry), SC 201 007 (Basic Chemistry) and SC 201 008 (Fundamental Chemistry)

SC 201 008 

เคมีหลักมูล                                                                                                    

3(3-0-6)

Fundamental Chemistry

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ปริมาณสัมพันธ์ โครงสร้างอะตอม พันธะเคมี แก๊ส ของแข็ง ของเหลวและสารละลาย
อุณหพลศาสตร์เคมี ระบบการถ่ายโอนอิเล็กตรอน จลนพลศาสตร์เคมี สมดุลเคมีและสมดุลไอออน ตารางธาตุ และธาตุเรพรีเซนเททีฟ โลหะแทรนซิชันและสารเชิงซ้อน เคมีนิวเคลียร์ มลพิษและสารมลพิษStoichiometry, atomic structure, chemical bonding, gas, solid, liquid and solution, chemical thermodynamics, electron transferring system, chemical kinetics, chemical and ionic equilibrium, periodic table and representative elements and complexes, transition metals, nuclear chemistry, pollution and pollutant

**SC 451 001  

หลักการทางคณิตศาสตร์                                                        

3(3-0-6)

Principles of Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การให้เหตุผล ตรรกศาสตร์เชิงสัญลักษณ์ ประพจน์บ่งปริมาณ ระเบียบวิธีการพิสูจน์โดยใช้ตัวแบบที่เกี่ยวข้องกับหัวข้อ ทฤษฎีเซต ความสัมพันธ์และฟังก์ชัน และทฤษฎีจำนวนเบื้องต้น

Reasoning, symbolic logic, quantified propositions, methods of proof by using the models involving set theory, relations and functions, and elementary number theory

**SC 451 201  

แคลคูลัส 1                                                        

3(3-0-6)

Calculus I

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

เรขาคณิตวิเคราะห์ในสามมิติ ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันค่าจริงตัวแปรเดียว อนุพันธ์ของฟังก์ชันตัวแปรเดียวและการประยุกต์

Analytic geometry in three dimensions, limits and continuity of real-valued functions of one variable, derivatives of functions of one variable and applications

**SC 451 202  

แคลคูลัส 2                                                       

3(3-0-6)

Calculus II

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 201

ปริพันธ์ เทคนิคการหาปริพันธ์ของฟังก์ชันและการประยุกต์ ลำดับและอนุกรมอนันต์ ฟังก์ชันหลายตัวแปร ลิมิตและความต่อเนื่องของฟังก์ชันหลายตัวแปร อนุพันธ์ย่อย

Integrals, techniques of integrations of functions and applications, sequences and infinite series, functions of several variables, limits and continuity of functions of several variables, partial derivatives

**SC 452 101

พีชคณิตเชิงเส้น 1

3(3-0-6)

Linear Algebra I

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

เมทริกซ์และดีเทอร์มิแนนต์ ระบบสมการเชิงเส้นและการดำเนินการขั้นมูลฐาน ปริภูมิเวกเตอร์ ปริภูมิหลักและปริภูมิแถว การแปลงเชิงเส้น ค่าเฉพาะและเวกเตอร์เฉพาะ เมทริกซ์ทำเป็นทแยงมุมได้ การประยุกต์

Matrices and determinants, system of linear equations and elementary operations, vector spaces, column spaces and row spaces, linear transformations, eigenvalues and eigenvectors, diagonalizable matrices, applications

**SC 452 102

ทฤษฎีจำนวน 1                                                                                                                         

3(3-0-6)

Number Theory I

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001

การหารลงตัว สมภาค ฟังก์ชันในทฤษฎีจำนวน รากปฐมฐานและดัชนี สามสิ่งอันดับพีทาโกรัสและทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มา การประยุกต์

Divisibility, congruence, functions in number theory, primitive roots and indices,  Pythagorean triples and Fermat’s last theorem, applications

**SC 452 201 

แคลคูลัสขั้นสูง                                                                 

3(3-0-6)

Advanced Calculus

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 202

ปริภูมิแบบยุคลิด อนุพันธ์ของฟังก์ชันหลายตัวแปร อนุพันธ์ระบุทิศทาง การประยุกต์ของอนุพันธ์ของฟังก์ชันหลายตัวแปร ปริพันธ์หลายชั้น ระบบพิกัดและการหาปริพันธ์ในระบบต่าง ๆ ฟังก์ชันค่าเวกเตอร์ ปริพันธ์ตามเส้น ปริพันธ์ตามผิว ทฤษฎีบทปริพันธ์

Euclidean spaces, derivatives of functions of several variables, directional derivatives, applications of derivatives of functions of several variables, multiple integrals, coordinate systems and integration in various systems, vector-valued functions, line integrals, surface integrals, integral theorems

**SC 452 202    

การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ 1                                                 

3(3-0-6)

Mathematical Analysis I

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001 

ระบบจำนวนจริง ทอพอโลยีบนเส้นจำนวนจริง ลำดับของจำนวนจริง ลิมิตและความต่อเนื่อง การหาอนุพันธ์ ปริพันธ์รีมันน์ อนุกรมของจำนวนจริง

Real number system, topology on real line, sequences of real numbers, limits and continuity, differentiation, Riemann integration, series of real numbers

**SC 452 301

สมการเชิงอนุพันธ์                                                                 

3(3-0-6)

Differential Equations      

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 202 

สมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสอง สมการเชิงอนุพันธ์อันดับสูงและการประยุกต์ สมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้นที่มีสัมประสิทธิ์เป็นตัวแปร ระบบสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น ผลการแปลงลาปลาซและการประยุกต์ อนุกรมฟูเรียร์ ข้อปัญหาค่าขอบ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยเบื้องต้น

First-order differential equations,  second-order differential equations, higher-order differential equations and applications,  linear differential equations with variable coefficients, system of linear differential equations,  Laplace transforms and applications, Fourier series,  boundary value problems, elementary partial differential equations

**SC 452 401  

การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์สำหรับคณิตศาสตร์                                                                                                                          

3(2-2-5)

Computer Programming for Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ภาษาคอมพิวเตอร์ขั้นแนะนำ โครงสร้างข้อมูล ขั้นตอนวิธีการคณนา การออกแบบโปรแกรมคอมพิวเตอร์เพื่อแก้ปัญหาเชิงคณิตศาสตร์   

Introduction to computer languages, data structures, computational algorithms, designing computer programs for solving mathematical problems

**SC 453 001

ภาษาอังกฤษสำหรับคณิตศาสตร์

3(3-0-6)

English for Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ศัพท์และวลีทางคณิตศาสตร์ การอ่านและการเขียนทางคณิตศาสตร์ ภาษาอังกฤษในห้องเรียนวิชาคณิตศาสตร์ การอ่านและเขียนบทความทางคณิตศาสตร์เป็นภาษาอังกฤษ การสมัครงานและการสมัครเพื่อการศึกษาต่อ

Mathematical terms and phrases, reading and writing in mathematics, English in mathematics classroom, reading and writing mathematical paper in English, job and higher study applications

**SC 453 002

ทฤษฎีเซต

3(3-0-6)

Set Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001

พัฒนาการของทฤษฎีเซต พีชคณิตและการดำเนินการบนเซต ความสัมพันธ์ การเป็นอันดับ สัจพจน์การเลือก เซตอนันต์นับได้ จำนวนเชิงอันดับที่และอุปนัยเชิงอนันต์ จำนวนเชิงการนับ

Development of set theory, algebra and operations on sets, relations, ordering, axiom of choice, denumerable sets, ordinal numbers and transfinite induction, cardinal numbers

**SC 453 101  

พีชคณิตนามธรรม 1                                                        

3(3-0-6)

Abstract Algebra I

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001

กรุป กรุปการเรียงสับเปลี่ยน กรุปวัฏจักร กรุปย่อยปรกติ กรุปผลหาร ฟังก์ชันสาทิสสัณฐานของกรุป ริง อินทิกรัลโดเมน ฟีลด์ ไอดีล ริงผลหาร ฟังก์ชันสาทิสสัณฐานของริง การประยุกต์

Groups, permutation groups, cyclic groups, normal subgroups, quotient groups, group homomorphisms, rings, integral domains, fields, ideals, quotient rings, ring homomorphisms, applications

**SC 453 102

ทฤษฎีของสมการ

3(3-0-6)

Theory of Equations

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001

พหุนาม รากของสมการพหุนาม ขอบเขตของราก ความสัมพันธ์ระหว่างรากกับสัมประสิทธิ์ สมการกำลังสาม สมการกำลังสี่ การแยกกันได้ของราก การประเมินค่าประมาณของราก ฟังก์ชันสมมาตร

Polynomials, roots of polynomial equations, bounds of roots,  relation between the roots and the coefficients, cubic equations, biquadratic equations, separation of roots, evaluation of approximated roots, symmetric functions

**SC 453 103

พีชคณิตเชิงเส้น 2

3(3-0-6)

Linear Algebra II

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 101

ทบทวนปริภูมิเวกเตอร์ ปริภูมิคู่กัน ปริภูมิผลคูณภายใน รูปแบบเชิงเส้นคู่และรูปแบบกำลังสอง รูปแบบบัญญัติของการแปลงเชิงเส้น

Review of vector spaces, dual spaces, inner product spaces, bilinear and quadratic forms, canonical forms of linear transformations

**SC 453 104  

พีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลขขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Numerical Linear Algebra

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 101

แนวคิดพื้นฐานของพีชคณิตเชิงเส้น ผลเฉลยเชิงตัวเลขของระบบสมการเชิงเส้น การตั้งฉาก ผลเฉลยกำลังสองน้อยสุดของระบบสมการเชิงเส้น ปัญหาค่าเฉพาะ ความเป็นบวกแน่นอน การแยกค่าเอกฐาน ภาวะของระบบและเลขคอนดิชัน

Basic concepts of linear algebra, numerical solutions of linear systems, orthogonality, least square solutions to linear systems, eigenvalue problems, positive definiteness, singular value decomposition, conditioning of systems and condition number

**SC 453 105

ทฤษฎีจำนวน 2

3(3-0-6)

Number Theory II

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 102

สมภาคกำลังสอง จำนวนสมบูรณ์และหัวข้อที่เกี่ยวข้อง เศษส่วนต่อเนื่อง ผลบวกกำลังสอง จำนวนเต็มเกาส์เซียน การประยุกต์

Quadratic congruences, perfect numbers and related topics, continued fractions,  sums of squares, Gaussian integers, applications

**SC 453 106

พีชคณิตนามธรรม 2

3(3-0-6)

Abstract Algebra II

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 101

ไอดีลใหญ่สุดและไอดีลเฉพาะ โดเมนแบบยุคลิด โดเมนแบบไอดีลมุขสำคัญ โดเมนแบบแยกตัวประกอบได้อย่างเดียว ริงพหุนาม ฟีลด์ภาคขยาย การประยุกต์

Maximal ideals and prime ideals, Euclidean domains, principal ideal domains, unique factorization domains, polynomial rings, field extension, applications

**SC 453 107

กึ่งกรุปขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Semigroups

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 101

กึ่งกรุป ไอดีล กึ่งกรุปเชิงเดียวทางซ้ายและกึ่งกรุปเชิงเดียวทางขวา กึ่งกรุปปรกติ กึ่งกรุปผกผัน     สมภาค กึ่งกรุปผลหาร ความสัมพันธ์ของกรีน กรุปทางซ้ายและกรุปทางขวา

Semigroups, ideals, left simple and right simple semigroups, regular semigroups, inverse semigroups, congruences, quotient semigroups, Green’s relation, left groups and right groups

**SC 453 108

พีชคณิตบูลีน

3(3-0-6)

Boolean Algebra

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 101

โพเซตและแลตทิซ ไอดีลและฟังก์ชันสาทิสสัณฐาน แลตทิซมอดูลาร์และแลตทิซการแจกแจง พีชคณิตบูลีน การแทนฟังก์ชันบูลีน การลดรูปฟังก์ชันบูลีน การประยุกต์

Posets and lattices, ideals and homomorphism, modular and distributive lattices, Boolean algebra, representation of Boolean functions, minimization of Boolean functions, applications

**SC 453 201

ตัวแปรเชิงซ้อน

3(3-0-6)

Complex Variables

เงื่อนไขของรายวิชา :  SC 452 201

ระบบจำนวนเชิงซ้อน ฟังก์ชันมูลฐาน การหาอนุพันธ์ การหาปริพันธ์ อนุกรมลอเรนต์ ทฤษฎีบทส่วนตกค้างและการประยุกต์ การส่งคงแบบ

Complex number system, elementary functions, differentiation, integration, Laurent  series, residues theorem and applications, conformal mapping

**SC 453 202

การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ 2

3(3-0-6)

Mathematical Analysis II

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 202

ปริพันธ์ไม่ตรงแบบ อนุกรมอนันต์ของจำนวนจริงและการทดสอบการลู่เข้า ลำดับและอนุกรมของฟังก์ชันค่าจริง อนุกรมกำลัง ฟังก์ชันพิเศษ

Improper integrals, infinite series of real numbers and tests of convergence, sequences and series of real-valued functions, power series, special functions

**SC 453 203

ฟังก์ชันพิเศษ

3(3-0-6)

Special Functions

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 202

ผลคูณอนันต์ ฟังก์ชันแกมมาและฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง ฟังก์ชันอื่น ๆ ที่นิยามโดยปริพันธ์ พหุนาม   เลอฌ็องดร์และฟังก์ชันที่เกี่ยวข้อง พหุนามเชิงตั้งฉากอื่น ๆ ฟังก์ชันเบสเซิล

Infinite products, gamma functions and related  functions, other functions defined by integrals, Legendre polynomials and related functions, other orthogonal polynomials, Bessel functions

**SC 453 301

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Partial Differential Equations

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 301

แนวคิดของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับหนึ่ง สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยกึ่งเชิงเส้น สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับสอง การประยุกต์สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับสอง สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับสูง วิธีการแยกตัวแปร ปัญหาค่าเฉพาะของสตูร์ม-ลียูวีล ผลการแปลงลาปลาซ อนุกรมฟูเรียร์และผลการแปลงฟูเรียร์ 

Concepts of partial differential equations, first-order partial differential equations, quasi linear partial differential equations, second-order partial differential equations,  applications of the second-order partial differential equations,  higher  partial differential equations, method of separation of variables, Sturm-Liouville eigenvalue problems, Laplace transforms, Fourier series and Fourier transforms

*SC 453 302

อนุกรมฟูเรียร์และข้อปัญหาค่าขอบ

3(3-0-6)

Fourier Series and Boundary Value Problems

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 101, SC 452 301

ทบทวนอนุกรมฟูเรียร์ ปริพันธ์ฟูเรียร์ ผลการแปลงฟูเรียร์ ปัญหาของสตูร์ม-ลียูวีล การประยุกต์กับปัญหาค่าขอบ

Review of Fourier series, Fourier integrals, Fourier transforms, Sturm-Liouville problem, applications to boundary value problems

**SC 453 401

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์

3(3-0-6)

Mathematical Models

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 301

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ขั้นแนะนำ การหาตัวแบบที่เหมาะสม ตัวแบบไม่ต่อเนื่องเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น  ตัวแบบต่อเนื่องเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น การสร้างตัวแบบด้วยสมการเชิงอนุพันธ์

Introduction to mathematical models, model fitting, linear and nonlinear discrete model, linear and nonlinear continuous model, modeling with differential equations

**SC 453 402

วิยุตคณิต

3(3-0-6)

Discrete Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001

พีชคณิตบูลีนและการประยุกต์ ระบบตรรกศาสตร์และระบบเซต อันดับและการแจงนับ เทคนิคการนับ ความสัมพันธ์เวียนเกิด ความซับซ้อนของขั้นตอนวิธี  โครงสร้างเชิงกราฟและการประยุกต์ ออโตมาตาจำกัด

Boolean algebra and applications, logic and set systems, order and enumerations, counting techniques, recurrence relations, complexity of algorithms, graph structures and applications, finite automata

**SC 453 403

คณิตศาสตร์เชิงการจัดขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Combinatorics

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001

หลักการช่องนกพิราบ ภาวะคู่หรือคี่ หลักการนับเบื้องต้น ทฤษฎีบททวินาม หลักการเพิ่มเข้า-ตัดออก ความสัมพันธ์เวียนเกิด ฟังก์ชันก่อกำเนิด เทคนิคการนับแบบเบิร์นไซด์-โพลยา การแบ่งกั้น

Pigeonhole principle, parity, basic counting principles, binomial theorem, inclusion-exclusion principle, recurrence relations, generating functions, Burnside-Polya counting technique, partitions

**SC 453 404

ทฤษฎีกราฟขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Graph Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001

ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับกราฟ กราฟต้นไม้ สภาพเชื่อมโยง กราฟออยเลอร์และกราฟแฮมิลตัน กราฟเชิงระนาบ การให้สีกราฟ กราฟระบุทิศทาง การจับคู่

Basic knowledge in graph theory, trees, connectivity, Eulerian graphs and Hamiltonian graphs, planar graphs, graph colorings, digraphs, matching

**SC 453 405

ทฤษฎีกราฟเชิงขั้นตอนวิธี

3(3-0-6)

Algorithmic Graph Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001

แนวคิดพื้นฐานของกราฟและกราฟระบุทิศทาง กราฟต้นไม้และการประยุกต์ กราฟออยเลอร์และกราฟแฮมิลตัน ขั้นตอนวิธีการค้น การให้สีกราฟ ข่ายงานและการไหล ปัญหาระยะทาง

Basic concepts of graphs and digraphs, trees and applications, Eulerian and Hamiltonian graphs, search algorithms, graph coloring, networks and flows, distance problems

**SC 453 406

กำหนดการเชิงเส้นและการประยุกต์

3(3-0-6)

Linear Programming and Applications

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 101

รากฐานของกำหนดการเชิงเส้น วิธีซิมเพล็กซ์ ภาวะคู่กัน การวิเคราะห์ความไว ขั้นตอนวิธี อื่น ๆ สำหรับการหาผลเฉลยกำหนดการเชิงเส้น กำหนดการเชิงจำนวนเต็ม การประยุกต์กับปัญหาข่ายงานและการขนส่ง การหาผลเฉลยของกำหนดการเชิงเส้นด้วยโปรแกรมคอมพิวเตอร์

Foundation of linear programming, simplex method, duality, sensitivity analysis, other algorithms for solving linear programming, integer programming, applications to network and transportation problems, solving linear programming using computer programs

 *SC 453 407

คณิตศาสตร์สำหรับการประมวลผลภาพดิจิทัล

3(2-2-5)

Mathematics for Digital Image Processing

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 401

การแทนภาพและการดำเนินการ เทคนิคการเพิ่มประสิทธิภาพ การตรวจจับขอบ การแบ่งส่วน การแปลงภาพ การจดจำแบบรูป การฟื้นฟู การบีบอัดข้อมูลภาพ

Image representations and operations, enhancement techniques, edge detection, segmentation, image transforms, pattern recognition, restoration, image data compression

**SC 453 408

คณิตศาสตร์สำหรับวิทยาการข้อมูล

3(2-2-5)

Mathematics for Data Science

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 401

ข้อมูลหลายมิติ การถดถอย กำลังสองน้อยสุดเชิงเส้น การวิเคราะห์ค่าผิดปกติ การวิเคราะห์ส่วนประกอบสำคัญ การลดมิติ การวิเคราะห์ข้อมูลอนุกรมเวลา ข้อมูลเชิงพื้นที่ การแบ่งกลุ่ม ข้อมูล

เชิงกราฟ การแสดงข้อมูลด้วยแผนภาพ การวิเคราะห์เครือข่ายทางสังคม

Multidimensional data, regression, linear least square, outlier analysis, principal component analysis, dimension reduction, time series data analysis, spatial data, clustering, graph data, data visualization, social network analysis

*SC 453 409

โปรแกรมตารางคำนวณขั้นสูงสำหรับคณิตศาสตร์และสถิติ

Advanced Spreadsheet for Mathematics and Statistics

3(2-2-5)

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

พื้นฐานของตารางคำนวณ สูตรและฟังก์ชันตรรกศาสตร์ ฟังก์ชันปรับแต่งข้อความ ฟังก์ชันวันและเวลา ฟังก์ชันคณิตศาสตร์และสถิติ ฟังก์ชันฐานข้อมูล ฟังก์ชันการค้นหาและอ้างอิง  การจัดเรียงและกรองข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูล ตารางตัวหลัก การสร้างแผนภูมิและกราฟ  การเขียนโปรแกรมตารางคำนวณ การแจกแจงความน่าจะเป็นมาตรฐาน การทดสอบทางสถิติ การถดถอยเชิงเส้นและสหสัมพันธ์

Basics of spreadsheet, formulas and logical functions, text functions, date and time functions, mathematical and statistical functions, database functions, lookup and reference functions, sorting and filtering, data analysis, pivot table, creating charts and graphs, spreadsheet programming, standard probability distributions, statistical tests, linear regression and correlation

**SC 453 501

เรขาคณิตขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Geometry

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 001

คำอนิยาม คำนิยาม และความรู้พื้นฐานทางเรขาคณิต รูปสามเหลี่ยมมุมฉากและความคล้าย วงกลม  คอร์ดและเส้นสัมผัส รูปหลายเหลี่ยมแนบในและแนบนอกวงกลม จุดศูนย์กลาง และเส้นตรงแบบ  ต่าง ๆ ของรูปสามเหลี่ยม การแบ่งแบบฮาร์มอนิก และการสร้าง ทฤษฎีบทเชวาและทฤษฎีบท    เมเนเลอัส และอสมการทางเรขาคณิต

Defined terms, defined terms and basic geometric knowledge, right triangles and similarity, circles, cords and tangent lines, inscribed circles and circumscribed circles, centers and lines of triangles, harmonic divisions and constructions, Ceva’s Theorem  and  Menelaus’ Theorem, and geometric inequalities

**SC 453 502

ทอพอโลยีขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Topology

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 202

ปริภูมิอิงระยะทาง แนวคิดพื้นฐานสำหรับทอพอโลยี ทอพอโลยีสำหรับเส้นจำนวนจริง ปริภูมิเชิง   ทอพอโลยี ฟังก์ชันต่อเนื่อง ฐานและฐานย่อย ทอพอโลยีสำหรับเซตย่อย ความกระชับ ความเชื่อมโยง

Metric spaces, basic concepts for topology, topology of real line, topological spaces, continuous functions, bases and subbases, topology for a subset, compactness, connectedness

**SC 453 601

วิธีเชิงตัวเลข

3(3-0-6)

Numerical Methods

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 202

การวิเคราะห์ความคลาดเคลื่อน ผลเฉลยของสมการไม่เชิงเส้น ผลเฉลยของระบบสมการเชิงเส้น การประมาณค่าในช่วง การประมาณโดยวิธีกำลังสองน้อยสุด การหาอนุพันธ์และปริพันธ์เชิงตัวเลข ผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์

Error analysis, solutions of nonlinear equations, solutions of systems of linear equations, interpolation, least square approximation, numerical differentiation and integration, numerical solutions of differential equations

**SC 453 602

วิธีหาค่าเหมาะที่สุด

3(3-0-6)

Optimization Methods

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 401, SC 453 601

การหาค่าเหมาะที่สุดแบบหนึ่งมิติ การหาค่าเหมาะที่สุดแบบหลายมิติ วิธีเชิงเกรเดียนต์ วิธีค้นแบบวงกว้างและวิธีเชิงฮิวริสติก การหาค่าเหมาะที่สุดแบบวิยุต การหาค่าเหมาะที่สุดแบบมีเงื่อนไขบังคับ

One-dimensional optimization, high-dimensional optimization, gradient-based methods, global search and heuristic methods, discrete optimization, constrained optimization

 *SC 453 801

ทฤษฎีความน่าจะเป็น

3(3-0-6)

Probability Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 202

การวิเคราะห์เชิงการจัด ปริภูมิความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขและความเป็นอิสระ ตัวแปรสุ่มและการแจกแจงของตัวแปรสุ่มหนึ่งตัว ค่าคาดหมาย ความแปรปรวน ฟังก์ชันก่อกำเนิดโมเมนต์ ตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่องที่สำคัญ การแจกแจงความน่าจะเป็นหลายตัวแปร การแจกแจงตามขอบ ความแปรปรวนร่วมเกี่ยวและสหสัมพันธ์ กฎจำนวนมากและทฤษฎีบทลิมิตสู่ศูนย์กลาง

Combinatorial analysis, probability space, conditional probability and independence, random variable and distributions of a random variable, expected values, variance, moment generating functions, the important discrete and continuous random variables, multivariate probability distributions, marginal distributions, covariance and correlation, laws of large numbers and central limit theorem

**SC 453 802

ทฤษฎีดอกเบี้ย

3(3-0-6)

Theory of Interest

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 451 202

ดอกเบี้ยและปัญหาเกี่ยวกับดอกเบี้ย เงินรายปีและการวิเคราะห์เงินรายปีแบบแน่นอน พันธบัตร หุ้น หลักทรัพย์อื่น ๆ วิธีการชำระคืนเงินกู้ยืม การประยุกต์ใช้สำหรับการตัดสินใจด้านการเงิน

Interest and the problem on interest, annuity and certain annuity analysis, bond, stock, other asset, loan repayment methods, application for financial decision

 *SC 453 803

กระบวนการสโตแคสติกขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Stochastic Processes

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 801

กระบวนการเฟ้นสุ่ม แนวเดินแบบสุ่ม การกลับมาที่จุดเริ่มต้น จุดยุติ ลูกโซ่แบบมาร์คอฟ ความน่าจะเป็นในการเปลี่ยนสถานะ ลูกโซ่แบบมาร์คอฟเอกพันธุ์ ลูกโซ่แบบมาร์คอฟที่เป็นคาบ การแจกแจงสมดุลและสถานะเวียนซ้ำ กระบวนการปัวซง ทฤษฎีแถวคอยพื้นฐานและการประยุกต์

Stochastic process, random walk, the return to the origin, absorbing barrier, Markov chains, transition probabilities, homogeneous Markov chains, periodic Markov chain, equilibrium distribution and recurrent state, Poisson process, basic queuing theory and applications

**SC 453 804

การประกันชีวิต

3(3-0-6)

Life Insurance

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 652 501

นโยบายและการจัดองค์กรของบริษัทประกันชีวิต การประกันชีวิตรายบุคคล การบริหารงานของการประกันชีวิตรายบุคคล การประกันชีวิตกลุ่ม การบริหารงานประกันชีวิตกลุ่ม ช่องทางการจัดจำหน่ายการประกันภัยต่อสำหรับการประกันชีวิต

Policy and organization of life insurance company, individual life insurance, management of individual life insurance, group life insurance, management of group life insurance, distribution channel, reinsurance for life insurance

**SC 453 805

การประกันวินาศภัย

3(3-0-6)

Non-Life Insurance

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 652 501, SC 602 005

การประกันอัคคีภัยและการประกันความเสียหายต่อเนื่องจากอัคคีภัย การประกันภัยทางทะเลและการขนส่งสินค้า การประกันภัยรถยนต์ การประกันภัยเบ็ดเตล็ด กรมธรรม์ประกันวินาศภัยในปัจจุบัน การคำนวณอัตราเบี้ยประกันภัยของการประกันวินาศภัย การประกันภัยต่อของการประกันวินาศภัย

Fire insurance and relative damage caused by fire loss, cargo and marine insurance, automobile insurance, miscellaneous insurance, current non-life insurance policy, premium rate calculation for non-life insurance, non-life reinsurance

**SC 453 806

ตัวแบบความเสียหาย                                                      

3(3-0-6)

Loss Models

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 801

การแจกแจงความเสียหายทางด้านประกันภัย การสร้างตัวแบบคณิตศาสตร์ประกันภัย ทฤษฎีความน่าเชื่อถือขั้นแนะนำ

Loss distribution of insurance, actuarial modeling, introduction to credibility theory

 *SC 453 807

วิศวกรรมการเงินขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Financial Engineering

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 802

ความรู้พื้นฐานเกี่ยวกับแบบจำลองตลาดอย่างง่าย สินทรัพย์ที่ไม่มีความเสี่ยง สินทรัพย์ที่มีความเสี่ยง หลักการปราศจากการเก็งกำไร แบบจำลองตลาดเวลาวิยุต การบริหารกลุ่มหลักทรัพย์ ตราสารสิทธิฟอร์เวิร์ดและฟิวเจอร์ ออปชัน การกำหนดราคาออปชัน การป้องกันความเสี่ยง

Basic knowledge in simple market models, risk-free assets, risky assets, no-arbitrage principle, discrete time market models, portfolio management, forward and futures contracts, options, option pricing, hedging

 *SC 453 808

วิทยาการข้อมูลสำหรับคณิตศาสตร์การเงิน

3(3-0-6)

Data Science for Financial Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 401

ความรู้เบื้องต้นเกี่ยวกับวิทยาการข้อมูล การใช้งานซอฟต์แวร์สำหรับจัดการและวิเคราะห์ข้อมูลทางการเงิน การนำข้อมูลเข้าสู่ระบบ การจัดเตรียมข้อมูล การเลือกตัวแปร การกรองข้อมูล การรวมข้อมูล การวิเคราะห์ข้อมูลเชิงพรรณนา การนำเสนอข้อมูล การใช้ตัวแบบพื้นฐานในการวิเคราะห์ข้อมูล การใช้ซอฟต์แวร์เพื่อจำลองสถานการณ์ทางการเงิน 

Introduction to data science, using software for data manipulation and data analysis in finance, data loading, data preparation, features selection, data filtering, data aggregation, descriptive data analysis, data presentation, using basic models in data analysis, using software for simulation in finance

**SC 454 101

ทฤษฎีกรุป

3(3-0-6)

Group Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 101 

ทบทวนเรื่องกรุป อาบีเลียนกรุปเสรี อาบีเลียนกรุปที่ก่อกำเนิดจากเซตจำกัด กรุปแอกชั่น ทฤษฎีบทซิโล กรุปนิรพลและกรุปโซลเอเบิล

Review of groups, free abelian groups, finitely generated abelian groups, group actions, the Sylow theorems, nilpotent and solvable groups

**SC 454 102

ทฤษฎีริงและมอดูลขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Ring and Module Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 101 

ผลบวกตรงของริง ริงแบบบูลีน ริงแบบปรกติ ริงของเมทริกซ์ ทฤษฎีมอดูลขั้นแนะนำ

Direct sums of rings, Boolean rings, regular rings, rings of matrices, introduction to module theory

**SC 454 103

ทฤษฎีรหัสขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Coding Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 101, SC 452 102, SC 453 101

แนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับการสื่อสารและรหัส ระยะทางแฮมมิงและการถอดรหัสคำใกล้สุด รหัสตรวจพบข้อผิดพลาด รหัสแก้ไขข้อผิดพลาด รหัสเชิงเส้นฐานสอง ฟีลด์จำกัด รหัสเชิงเส้น รหัสวัฏจักร ขอบเขตในทฤษฎีรหัส รหัสแฮมมิง รหัสบีซีเอช

Basic concepts of communications and codes, Hamming distance and nearest neighbor decoding, error detecting codes, error correcting codes, binary linear codes, finite fields, linear codes, cyclic codes, bounds in coding theory, Hamming codes, BCH codes

*SC 454 104

วิทยาการเข้ารหัสลับขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Cryptography

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 102, SC 453 101

ประวัติศาสตร์ของวิทยาการเข้ารหัสลับ การเข้ารหัสลับ ฟังก์ชันแบบแฮชในการเข้ารหัสลับ ทบทวนความรู้พื้นฐานทางคณิตศาสตร์ในหัวข้อ กรุป ริง ฟีลด์ และทฤษฎีจำนวน วิทยาการเข้ารหัสลับแบบกุญแจสาธารณะโดยเน้นการเข้ารหัสแบบอาร์เอสเอ และลายเซ็นดิจิทัล การเข้ารหัสลับที่สำคัญในชีวิตประจำวัน

History of cryptography, encryption, cryptographic hash function, mathematical review in groups, rings, fields and elementary number theory, public-key cryptography focusing on RSA encryption and digital signatures, important encryption in daily life

**SC 454 201

ฟังก์ชันของตัวแปรจริงหลายตัว

3(3-0-6)

Functions of Several Real Variables

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 101, SC 452 201, SC 452 202

ทอพอโลยีพื้นฐานของปริภูมิแบบยุคลิด  ลำดับในปริภูมิแบบยุคลิด ลิมิตและภาวะต่อเนื่อง การหาอนุพันธ์บนปริภูมิแบบยุคลิด  การหาปริพันธ์บนปริภูมิแบบยุคลิด

Basic topology of Euclidean spaces, sequences in Euclidean spaces,  limits and continuity, differentiation on Euclidean spaces, integration on Euclidean spaces

**SC 454 202

การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Functional Analysis

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 202

ปริภูมิอิงระยะทาง ปริภูมินอร์ม ปริภูมิบานาค ปริภูมิผลคูณภายใน ปริภูมิฮิลเบิร์ต ทฤษฎีบทหลักมูลสำหรับปริภูมินอร์มและปริภูมิบานาค

Metric spaces, normed spaces, Banach spaces, inner product spaces, Hilbert spaces, fundamental theorems for normed and Banach spaces

*SC 454 203

การวิเคราะห์เชิงคอนเวกซ์ขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Convex Analysis

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 101, SC 452 201, SC 452 202

เซตคอนเวกซ์ ฟังก์ชันคอนเวกซ์ ภาวะกึ่งต่อเนื่องและเอพิกราฟ เปลือกหุ้มคอนเวกซ์และเปลือกหุ้มสัมพรรค จุดภายในสัมพัทธ์ ค่าต่ำสุดวงกว้างและค่าต่ำสุดเฉพาะที่ ทฤษฎีบทภาพฉาย ซับเกรเดียนต์ การประมาณค่ารูปกรวย เงื่อนไขเหมาะที่สุด ตัวคูณลากรานจ์เบื้องต้น

Convex sets, convex functions, semicontinuity and epigraphs, convex and affine hulls, relative interior point, global and local minima, the projection theorem, subgradients, conical approximations, optimal conditions, introduction to Lagrange multipliers

*SC 454 204

ปัญหาจุดตรึงในปริภูมิฮิลเบิร์ต

3(3-0-6)

Fixed Point Problems in Hilbert Spaces

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 202

ทบทวนปริภูมิฮิลเบิร์ต ปัญหาจุดตรึง ตัวดำเนินการแบบกึ่งไม่กระจาย ลำดับทางเดียวฟีเยร์ ความปรกติเชิงเส้นกำกับ ทฤษฎีบทของโอเปียล ภาพฉายเมตริก วิธีสลับ วิธีพร้อมกัน วิธีวัฏจักร

Review of Hilbert spaces, fixed point problems, quasi-nonexpansive operators, Fejer monotone sequences, asymptotical regularity, Opial’s theorem, metric projection, alternating methods, simultaneous methods, cyclic methods

**SC 454 401

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ในชีววิทยาและการแพทย์                                                     

3(3-0-6)

Mathematical Models in Biology and Medicine

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 401

ตัวแบบไม่ต่อเนื่องสำหรับชีววิทยาและการแพทย์ สมการผลต่างแบบไม่เชิงเส้น ตัวแบบต่อเนื่องที่เกี่ยวข้องกับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ ระนาบเฟสและวิธีเชิงคุณภาพ ตัวแบบสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยในชีววิทยาและการแพทย์

Discrete models in biology and medicine, nonlinear difference equations, continuous models related to ordinary differential equations, phase plane and qualitative methods, partial differential equation models in biology and medicine

**SC 454 402

การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ขั้นสูงในคณิตศาสตร์                                                     

3(2-2-5)

Advanced Computer Programming in Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 401, SC 453 401

การคณนาเมทริกซ์ การคณนาในวิยุตคณิต การคณนาในการวิเคราะห์เชิงตัวเลข กราฟิกสองมิติและสามมิติ ส่วนต่อประสานกับผู้ใช้เชิงกราฟิกขั้นแนะนำ

Matrix computation, computation in discrete mathematics, computation in numerical analysis, two-dimensional and three-dimensional graphics, introduction to graphic user interface

*SC 454 403

คณิตศาสตร์สำหรับปัญญาประดิษฐ์                                                     

3(2-2-5)

Mathematics for Artificial Intelligence

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 452 401

ตรรกศาสตร์และการควบคุมเชิงวิภัชนัย การเรียนรู้แบบมีผู้สอน โครงข่ายประสาทแบบป้อนไปข้างหน้า ขั้นตอนวิธีการฝึก เครื่องเวกเตอร์ค้ำยัน  โครงข่ายประสาทแบบสังวัฒนาการ การเรียนรู้แบบหลายชั้น

Fuzzy logic and control, supervised learning, feed-forward neural networks, training algorithms, support vector machine, convolution neural networks, deep learning

**SC 454 601

วิธีผลต่างจำกัดขั้นแนะนำ                                                     

3(3-0-6)

Introduction to Finite Difference Methods

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 301, SC 453 601

แนวคิดพื้นฐานของวิธีผลต่างจำกัด แบบแผนผลต่างจำกัด วิธีผลต่างจำกัดสำหรับปัญหาหนึ่งมิติ วิธีผลต่างจำกัดสำหรับปัญหาหลายมิติ

Basic concepts of finite difference method, finite difference schemes, finite difference method for one-dimensional problems, finite difference method for multi-dimensional problems

**SC 454 602

วิธีสมาชิกจำกัดขั้นแนะนำ                                                     

3(3-0-6)

Introduction to Finite Element Methods

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 301, SC 453 601

แนวคิดพื้นฐานของวิธีสมาชิกจำกัด การสร้างเชิงปริพันธ์และวิธีการแปรผัน วิธีสมาชิกจำกัดสำหรับปัญหาหนึ่งมิติ วิธีสมาชิกจำกัดสำหรับปัญหาหลายมิติ

Basic concepts of finite element method, integral formulations and variational methods, finite element method for one-dimensional problems, finite element method for multi-dimensional problems

**SC 454 761

สัมมนาทางคณิตศาสตร์

1(1-0-2)

Seminar in Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : สำหรับนักศึกษาชั้นปีที่  4

การนำเสนอบทความทางวิชาการในสาขาวิชาคณิตศาสตร์จากวารสารวิชาการเพื่อการอภิปราย

Presentation of academic article in the mathematical field from academic journal for discussion

**SC 454 774

โครงงานทางคณิตศาสตร์

2(0-4-2)

Project in Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : สำหรับนักศึกษาชั้นปีที่  4 

การทำวิจัยโดยคำแนะนำจากอาจารย์ที่ปรึกษา เพื่อแสดงให้เห็นชัดเจนว่า นักศึกษาสามารถประยุกต์ วิธีคิดแบบวิทยาศาสตร์และใช้กระบวนการทางวิทยาศาสตร์ในการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ และสามารถรายงานผลงานวิจัยตามหลักการเขียนบทความทางวิชาการได้

Research by guidance from advisor to show explicitly that student can apply scientific thinking and use scientific process in solving mathematical problems, and then be able to report research result according to principle of academic paper writing

**SC 454 785

สหกิจศึกษาด้านคณิตศาสตร์

6 หน่วยกิต

Co-Operative  Education in Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 002 001 และ สำหรับนักศึกษาชั้นปีที่  4 

การศึกษาปัญหาเชิงปฏิบัติการ โดยการนำเอาความรู้ทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ในการปฏิบัติงานในหน่วยงานวิสาหกิจต่าง ๆ ทั้งภาครัฐและเอกชน

Practical-based study which applies mathematical knowledge in the practical works at a private or governmental sector

**SC 454 801

ทฤษฎีความเสี่ยง                                                     

3(3-0-6)

Risk Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 801

ทฤษฎีอรรถประโยชน์และตัวแบบของการประกันภัย ตัวแบบความเสี่ยง ความน่าจะเป็นความหายนะและการแจกแจงของค่าสินไหมทดแทน

Utility theory and insurance models, risk models, ruin probabilities and claim severity distribution

**SC 454 802

คณิตศาสตร์ประกันวินาศภัย                                                     

3(3-0-6)

Casualty Actuarial Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 801, SC 453 802

การสร้างอัตราเบี้ยประกันภัยทางประกันวินาศภัยขั้นแนะนำ การกำหนดอัตราการเสี่ยงภัย การประมาณความสูญเสียโดยแยกตามการเกิดและขนาดของความเสียหาย วิธีการกำหนดเงินสำรองค่าสินไหมทดแทน

Introduction to ratemaking for non-life Insurance, risk rating, loss estimation based on occurred loss and size of loss, claims reserving methods

*SC 454 803

คณิตศาสตร์การลงทุนและการวิเคราะห์เชิงปริมาณทางการเงิน

3(3-0-6)

Investment Mathematics and Financial Quantitative Analysis

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ระบบการเงิน โครงสร้างตลาดการเงิน ตลาดตราสารทุน ตลาดตราสารหนี้ ตลาดตราสารอนุพันธ์  ตลาดการเงินระหว่างประเทศ ผลตอบแทนการลงทุน ความเสี่ยง ข่าวสารข้อมูลเพื่อการตัดสินใจ การวิเคราะห์หลักทรัพย์ การบริหารกลุ่มหลักทรัพย์ การวางแผนการลงทุน ตราสารทุน ตราสารหนี้ กองทุนรวม หน่วยลงทุน ตราสารอนุพันธ์ มูลค่าของเงินตามเวลา การจ่ายแบบต่อเนื่องและค่ารายงวด อัตราดอกเบี้ยโดยประมาณ ค่าเสื่อมราคา ค่าใช้จ่ายประเภททุน การวิเคราะห์งบเงินทุน กองทุน การลงทุนต่อ ภูมิคุ้มกันทางการเงิน

Financial system, structure of financial markets, equity market, bond market, derivatives market, international financial markets, return of an investment, risk, information for decision making, security analysis, portfolio management, investment planning, equity, bond, mutual fund, unit trust, derivatives, time value of money, continuous payment and installments, estimated rate of interest, depreciation, cost of capital, capital budgeting analysis, fund, reinvestment, financial immunity

*SC 454 804

การวิเคราะห์ทางเทคนิคสำหรับกลยุทธ์การลงทุนในตลาดเงิน

3(3-0-6)

Technical Analysis for Investment Strategies in Financial Markets

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ความรู้เบื้องต้นของตัวชี้วัดทางเทคนิคที่เป็นที่รู้จักในการลงทุน รูปแบบของกราฟของข้อมูลทางการเงินที่นิยมใช้กัน การใช้โปรแกรมสำเร็จรูปสำหรับสร้างและทดสอบกลยุทธ์การลงทุน หัวข้ออื่น ๆ ที่น่าสนใจ

Basic knowledge of well-known technical indicators, commonly used chart patterns in finance, using software packages for building and testing investment strategies, other interesting topics

*SC 454 805

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาทางการเงินขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Financial Time Series Analysis

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 801

อนุกรมเวลาทางการเงินและลักษณะเฉพาะ สมบัติเชิงการแจกแจงของผลตอบแทน การวิเคราะห์ อนุกรมเวลาเชิงเส้น ตัวแบบการถดถอยในตัว (AR) อย่างง่าย ตัวแบบค่าเฉลี่ยเคลื่อนที่ (MA) อย่างง่าย ตัวแบบ ARMA ความไม่คงที่ของรากหนึ่งหน่วย ตัวแบบเชิงฤดูกาล ตัวแบบแปรปรวนต่างมีเงื่อนไข ตัวแบบแปรปรวนต่างมีเงื่อนไขถดถอยในตัว (ARCH) ตัวแบบแปรปรวนต่างมีเงื่อนไข ถดถอยในตัวนัยทั่วไป (GARCH) ตัวแบบ GARCH แบบเลขชี้กำลัง ตัวแบบไม่เชิงเส้น ตัวแบบถดถอยในตัวขีดแบ่ง (TAR) ตัวแบบ AR เปลี่ยนปรับเรียบ (STAR) วิธีการไม่ใช้พารามิเตอร์ การทดสอบความไม่เป็นเชิงเส้นและการพยากรณ์

Financial time series and their characteristics, distributional properties of returns, linear time series analysis, simple autoregressive (AR) models, simple moving average (MA) models, ARMA models, unit-root nonstationarity, seasonal models, conditional heteroscedastic models, autoregressive conditional heteroscedastic (ARCH) model, generalized autoregressive conditional heteroscedastic (GARCH) model, exponential GARCH model, nonlinear models, threshold autoregressive (TAR) model, smooth transition AR (STAR) model, nonparametric methods, nonlinearity tests and forecasting

*SC 454 806

ทฤษฎีเกมและการประยุกต์ทางเศรษฐศาสตร์ขั้นแนะนำ                                                    

3(3-0-6)

Introduction to Game Theory and Applications to Economics

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 453 402

เกมเมทริกซ์ ต้นไม้เกม ทฤษฎีอรรถประโยชน์ ทวิบถของนักโทษ การเดินกลยุทธ์และการประยุกต์ทางเศรษฐศาสตร์

Matrix games, game trees, utility theory, prisoner’s dilemma, strategic moves and applications to economics

SC 501 001 

ฟิสิกส์ทั่วไป 1

3(3-0-6)

General Physics I

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ทฤษฎีและการประยุกต์ของแรงและการเคลื่อนที่ การอนุรักษ์ของโมเมนตัมและพลังงาน              การเคลื่อนที่แบบออสซิลเลต ระบบอนุภาค การเคลื่อนที่ของวัตถุแข็งเกร็ง กลศาสตร์ของของไหล ความร้อน และเทอร์โมไดนามิกส์

Theories and applications of force and motion, conservation of momentum and energy, oscillations, system of particles, motion of rigid bodies, fluid mechanics, heat and thermodynamics

SC 501 002

ฟิสิกส์ทั่วไป 2

3(3-0-6)

General Physics II

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

อันตรกิริยาทางไฟฟ้า อันตรกิริยาทางแม่เหล็ก ทฤษฎีและการประยุกต์ของสนามไฟฟ้าสถิต และสนามแม่เหล็กสถิต สนามแม่เหล็กไฟฟ้าที่ขึ้นกับเวลา กระแสไฟฟ้าและอิเล็กทรอนิกส์ การเคลื่อนที่แบบคลื่น คลื่นเสียง คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า ทัศนศาสตร์ ฟิสิกส์ยุคใหม่

Electrical interaction, magnetic interaction, theories and applications of electrostatic field and magnetostatic field, time varying electromagnetic field, electric current and electronics, wave motion, sound wave, electromagnetic wave, optics, modern physics

SC 501 003

ปฏิบัติการฟิสิกส์ทั่วไป 1

1(0-3-2)

General Physics Laboratory I

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การวัดและการวิเคราะห์ข้อมูล การรวมแรงย่อย โมดูลลัสแบบของยัง ลูกตุ้มนาฬิกาอย่างง่าย เครื่องชั่งความถ่วงจำเพาะ การวัดความหนืดของของเหลวโดยใช้กฏของสโตกส์ พลศาสตร์การหมุน สัมประสิทธิ์ของการขยายตัวตามเส้น การสั่นพ้องในท่ออากาศ และ การทดลองของเมลด์

Measurement and data analysis, composition of forces, Young’s modulus, simple pendulum, westphal specific gravity balance, measurement of viscosity of liquid by Stoke’s law, rotational dynamics, coefficient of linear expansion, resonance in air columns, Meld’s experiment

SC 501 004

ปฏิบัติการฟิสิกส์ทั่วไป 2

1(0-3-2)

General Physics Laboratory II

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

วีทสโตนบริดจ์ แทนเจนต์แกลวานอมิเตอร์  วงจรอาร์ซี  มัลติมิเตอร์ ออสซิลโลสโคป การหาความยาวโฟกัสของกระจกเว้าและกระจกนูน การหาความยาวโฟกัสของเลนส์เว้าและเลนส์นูน การหาค่าดัชนีหักเหของของเหลวโดยใช้เลนส์นูนและกระจกราบ สเปกโตรมิเตอร์ และ วงแหวนของนิวตัน

Wheatstone bridge, tangent galvanometer, RC circuit, multimeter, oscilloscope,  determination of the focal lengths of concave and convex spherical mirrors, determination of the focal lengths of concave and convex lens, determination of the refractive index of liquid by using a convex lens and a plane mirror, spectrometer, Newton’s ring

SC 602 005

ความน่าจะเป็นและสถิติ

3(3-0-6)

Probability and Statistics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

แนวคิดพื้นฐานเกี่ยวกับความน่าจะเป็น ตัวแปรเชิงสุ่มและการแจกแจงความน่าจะเป็น การแจกแจงของตัวสถิติ การประมาณค่า ช่วงความเชื่อมั่น การทดสอบสมมติฐาน การวิเคราะห์ความแปรปรวน การทดสอบไคกำลังสอง การวิเคราะห์การถดถอยและสหสัมพันธ์ สถิติไม่อิงพารามิเตอร์ การวิเคราะห์ข้อมูลโดยใช้โปรแกรมสำเร็จรูปทางสถิติ

Basic concepts of probability, random variable and probability distribution, sampling distribution, estimation, confidence interval, hypothesis testing, analysis of variance, chi-square testing, regression and correlation analysis, nonparametric statistics, data analysis by using statistical package program

SC 652 501

การเสี่ยงภัยและการประกันภัย

3(3-0-6)

Risk  and  Insurance

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การเสี่ยงภัยและการประกันภัยขั้นแนะนำ แผนการประกันภัยขั้นพื้นฐาน เบี้ยประกันภัยและปัจจัยที่ใช้ในการคำนวณเบี้ยประกัน สัญญาประกันชีวิต การกำหนดตัวผู้รับผลประโยชน์และสิทธิการเลือกวิธีรับเงินประกันต่าง ๆ สิทธิของเจ้าของสิทธิ์ การประกันชีวิตในทางอุตสาหกรรม การประกันสุขภาพ เบี้ยรายปี การประกันชีวิตกลุ่ม และการประกันวินาศภัยต่าง ๆ การจ่ายเงินผลประโยชน์ แบบประกันชนิดพิเศษ

Introduction to risk and insurance, basic insurance plans, premium and factors using in calculation, life insurance contract, beneficiary designations and the settlement options, the ownership right, industrial life insurance, health insurance, annuity, group life insurance, other non-life insurance, the payment of benefits, special policies

SC 653 502

สถิติประกันภัย

3(3-0-6)

Insurance Statistics

เงื่อนไขของรายวิชา : SC 612 601

สถิติประกันภัยเบื้องต้น ตารางมรณะ เงินรายปีตลอดชีพ เบี้ยประกันภัย และเงินสำรองสำหรับกรมธรรม์การประกันขั้นพื้นฐาน ระบบเงินสำรองโดยวิธีพิเศษอื่น มูลค่าของการไม่เสียสิทธิ์ และเบี้ยประกันรวม

Elementary of insurance statistics, mortality tables, life annuities, premiums and reserves for basic life insurance policies, modified reserve systems, nonforfeiture values and gross premiums

BS 911 111

หลักการบัญชีขั้นต้น                                                                                       

3(3-0-6)

Preliminary Principles of Accounting

เงื่อนไขของรายวิชา  : ไม่มี

หลักการบัญชีและความรู้ทั่วไปเกี่ยวกับการบัญชีความหมายและวัตถุประสงค์ของการบัญชี ประโยชน์ของข้อมูลทางการบัญชี และแม่บทการบัญชี หลักการและวิธีการบันทึกบัญชี ตามหลักการบัญชีคู่ การบัญชีสำหรับกิจการซื้อขายสินค้าและกิจการให้บริการ สมุดรายวันและบัญชีแยกประเภทรายการปรับปรุง รายการปิดบัญชี การจัดทำงบทดลอง กระดาษทำการ การจัดทำงบการเงิน ระบบเงินสดย่อย การบัญชีเบื้องต้นเกี่ยวกับสินทรัพย์ หนี้สิน ส่วนของเจ้าของ รายได้ และค่าใช้จ่ายหลักการและวิธีการของระบบใบสำคัญ และจริยธรรมของวิชาชีพการบัญชี

Accounting principles and general knowledge about accounting accounting definition and objectives, the value of accounting information and accounting framework, accounting principles andmethods of double entry system,accounting for trading enterprises and services business, journal and general ledger, end-of-period adjustments,closing entries, trial balance, working paper, financialstatements preparation, petty cash system,fundamental accounting for assets liabilities, equity, revenue and expenses, concepts of voucher system and accounting professional ethics

**SC 451 001

หลักการทางคณิตศาสตร์

3(3-0-6)

Principles of Mathematics

**SC 452 101

พีชคณิตเชิงเส้น 1

3(3-0-6)

Linear Algebra I

**SC 452 202

การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ 1

3(3-0-6)

Mathematical Analysis I

**SC 453 101

พีชคณิตนามธรรม 1

3(3-0-6)

Abstract Algebra I

**SC 453 002

ทฤษฎีเซต

3(3-0-6)

Set Theory

**SC 453 102

ทฤษฎีของสมการ

3(3-0-6)

Theory of Equations

**SC 453 103

พีชคณิตเชิงเส้น 2

3(3-0-6)

Linear Algebra II

**SC 453 105

ทฤษฎีจำนวน 2

3(3-0-6)

Number Theory II

**SC 453 106

พีชคณิตนามธรรม 2

3(3-0-6)

Abstract Algebra II

**SC 453 107

กึ่งกรุปขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Semigroups

**SC 453 108

พีชคณิตบูลีน

3(3-0-6)

Boolean Algebra

**SC 453 202

การวิเคราะห์เชิงคณิตศาสตร์ 2

3(3-0-6)

Mathematical Analysis II

**SC 453 203

ฟังก์ชันพิเศษ

3(3-0-6)

Special Functions

**SC 453 403

คณิตศาสตร์เชิงการจัดขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Combinatorics

**SC 453 404

ทฤษฎีกราฟขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Graph Theory

**SC 453 501

เรขาคณิตขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Geometry

**SC 453 502

ทอพอโลยีขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Topology

**SC 454 101

ทฤษฎีกรุป

3(3-0-6)

Group Theory

**SC 454 102

ทฤษฎีริงและมอดูลขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Ring and Module Theory

**SC 454 103

ทฤษฎีรหัสขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Coding Theory

*SC 454 104

วิทยาการเข้ารหัสลับขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Cryptography

**SC 454 201

ฟังก์ชันของตัวแปรจริงหลายตัว

3(3-0-6)

Functions of Several Real Variables

**SC 454 202

การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Functional Analysis

*SC 454 203

การวิเคราะห์เชิงคอนเวกซ์ขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Convex Analysis

*SC 454 204

ปัญหาจุดตรึงในปริภูมิฮิลเบิร์ต

3(3-0-6)

Fixed Point Problems in Hilbert Spaces

**SC 453 301  

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยขั้นแนะนำ                                                

3(3-0-6)

Introduction to Partial Differential Equations                  

**SC 453 401 

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์                                                        

3(3-0-6)

Mathematical Models

**SC 453 104 

พีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลขขั้นแนะนำ                                             

3(3-0-6)

Introduction to Numerical Linear Algebra

*SC 453 302

อนุกรมฟูเรียร์และข้อปัญหาค่าขอบ

3(3-0-6)

Fourier Series and Boundary Value Problems

**SC 453 402 

วิยุตคณิต                                                                             

3(3-0-6)

Discrete Mathematics

**SC 453 405 

ทฤษฎีกราฟเชิงขั้นตอนวิธี                                                         

3(3-0-6)

Algorithmic Graph Theory

**SC 453 406 

กำหนดการเชิงเส้นและการประยุกต์                                             

3(3-0-6)

Linear Programming and Applications

 *SC 453 407

คณิตศาสตร์สำหรับการประมวลผลภาพดิจิทัล

3(2-2-5)

Mathematics for Digital Image Processing

**SC 453 408

คณิตศาสตร์สำหรับวิทยาการข้อมูล

3(2-2-5)

Mathematics for Data Science

*SC 453 409

โปรแกรมตารางคำนวณขั้นสูงสำหรับคณิตศาสตร์และสถิติ

3(2-2-5)

Advanced Spreadsheet for Mathematics and Statistics

**SC 453 602  

วิธีหาค่าเหมาะที่สุด                                                     

3(3-0-6)

Optimization Methods

 *SC 453 803

กระบวนการสโตแคสติกขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Stochastic Processes

 *SC 453 807 

วิศวกรรมการเงินขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Financial Engineering

*SC 453 808 

วิทยาการข้อมูลสำหรับคณิตศาสตร์การเงิน

3(3-0-6)

Data Science for Financial Mathematics

**SC 454 401 

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ในชีววิทยาและการแพทย์                               

3(3-0-6)

Mathematical Models in Biology and Medicine

**SC 454 402 

การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ขั้นสูงในคณิตศาสตร์                          

3(2-2-5)

Advanced Computer Programming in Mathematics

*SC 454 403

คณิตศาสตร์สำหรับปัญญาประดิษฐ์                                           

3(2-2-5)

Mathematics for Artificial Intelligence

**SC 454 601

วิธีผลต่างจำกัดขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Finite Difference Methods

**SC 454 602

วิธีสมาชิกจำกัดขั้นแนะนำ 

3(3-0-6)

Introduction to Finite Element Methods

*SC 454 803 

คณิตศาสตร์การลงทุนและการวิเคราะห์เชิงปริมาณทางการเงิน

3(3-0-6)

Investment Mathematics and Financial Quantitative Analysis

*SC 454 804

การวิเคราะห์ทางเทคนิคสำหรับกลยุทธ์การลงทุนในตลาดเงิน

3(3-0-6)

Technical Analysis for Investment Strategies
in Financial Markets

*SC 454 805

การวิเคราะห์อนุกรมเวลาทางการเงินขั้นแนะนำ

3(3-0-6)

Introduction to Financial Time Series Analysis

*SC 454 806

ทฤษฎีเกมและการประยุกต์ทางเศรษฐศาสตร์ขั้นแนะนำ                                                    

3(3-0-6)

Introduction to Game Theory and Applications to Economics

*SC 453 801 

ทฤษฎีความน่าจะเป็น                                                                   

3(3-0-6)

Probability Theory

**SC 453 802 

ทฤษฎีดอกเบี้ย

3(3-0-6)

Theory of Interest

**SC 453 806 

ตัวแบบความเสียหาย                                                                  

3(3-0-6)

Loss Models

**SC 454 801

ทฤษฎีความเสี่ยง

3(3-0-6)

Risk Theory

SC 652 501

การเสี่ยงภัยและการประกันภัย

3(3-0-6)

Risk and Insurance

และรายวิชาต่อไปนี้อย่างน้อย 1 รายวิชา

**SC 454 802

คณิตศาสตร์ประกันวินาศภัย

3(3-0-6)

Casualty Actuarial Mathematics

SC 653 502 

สถิติประกันภัย

3(3-0-6)

Insurance Statistics

3.1.3.3  วิชาเลือกเสรี                                              ไม่น้อยกว่า                  

6

หน่วยกิต

ให้นักศึกษาลงทะเบียนเรียนวิชาเลือกเสรี ที่เปิดสอนในมหาวิทยาลัยขอนแก่น โดยได้รับความเห็นชอบจากคณะกรรมการบริหารหลักสูตรและสอบผ่าน จำนวนไม่น้อยกว่า 6 หน่วยกิต

ปีที่

เทอม 1

เทอม 2

1

2

 [SC 652 501]  การเสี่ยงภัยและการประกันภัย (บรรยาย)

   [SC 453 804]  การประกันชีวิต (บรรยาย-เพิ่มเติม)

3

 [SC 453 801]  ทฤษฎีความน่าจะเป็น (คำนวณ)

 [SC 453 802]  ทฤษฎีดอกเบี้ย (คำนวณ)

   [SC 653 502]* สถิติประกันภัย (คำนวณ)

   [SC 453 806]  ตัวแบบความเสียหาย (คำนวณ)

   [SC 453 805]  การประกันวินาศภัย (บรรยาย-เพิ่มเติม)    

4

 [SC 454 801]  ทฤษฎีความเสี่ยง (คำนวณ)

 [SC 454 802]*คณิตศาสตร์ประกันวินาศภัย (คำนวณ)

   [SC 454 785]  สหกิจศึกษาด้านคณิตศาสตร์ [6 credits]

–       ต้องผ่านวิชา SC 002 001 ก่อน  

–       สามารถลงได้ตั้งแต่ปีที่ 2 เป็นต้นไป