คณิตศาสตร์ มข.

แผน ก แบบ ก 2

จำนวนหน่วยกิตรวมตลอดหลักสูตร

36

       1)  หมวดวิชาบังคับ

12

       2)  หมวดวิชาเลือก

ไม่น้อยกว่า

12

       3)  วิชาวิทยานิพนธ์

12

1. หมวดวิชาบังคับ

12

หน่วยกิต

**SC467 201

การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันและการประยุกต์

3(3-0-6)  

Functional Analysis and Applications

**SC467 301

สมการเชิงอนุพันธ์และการประยุกต์

3(3-0-6)

Differential Equations and Applications

**SC467 601

การวิเคราะห์เชิงตัวเลขและการประยุกต์

3(3-0-6)  

Numerical Analysis and Applications

**SC467 901

สัมมนาทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ I    

3(3-0-6)  

Seminar in Applied Mathematics I

**SC467 902

สัมมนาทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ II    

3(3-0-6)  

Seminar in Applied Mathematics II

**SC467 903

สัมมนาวิจัย   

3(3-0-6)  

Research Seminar

2. หมวดวิชาเลือก

12

หน่วยกิต

          ให้เลือกเรียนรายวิชาระดับบัณฑิตศึกษา อย่างน้อย 1 รายวิชา จากรายการต่อไปนี้

**SC467 202

ทฤษฎีเมเชอร์และความน่าจะเป็น 

3(3-0-6)  

Measure Theory and Probability

**SC467 302

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยและการประยุกต์                             

3(3-0-6)  

Partial Differential Equations and Applications

**SC467 602

ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขขั้นสูงและการประยุกต์                       

3(3-0-6)  

Advanced Numerical Methods and Applications

**SC467 608

ระเบียบวิธีเหมาะสมที่สุด

3(3-0-6)  

Optimization Methods

*SC467 407

กระบวนการสโตแคสติก

3(3-0-6)  

Stochastic Process

          และให้เลือกเรียนตามรายวิชาระดับบัณฑิตศึกษา เป็นจำนวน ไม่น้อยกว่า 9 หน่วยกิต จากรายวิชาต่าง ๆ ต่อไปนี้ หรือจากรายวิชาอื่น ๆ  ในระดับบัณฑิตศึกษาที่สาขาวิชาคณิตศาสตร์จะเปิดเพิ่มเติมภายหลังหรือรายวิชา อื่น ๆ  ในระดับบัณฑิตศึกษาที่เกี่ยวข้องกับคณิตศาสตร์ประยุกต์ โดยความเห็นชอบกรรมการบริหารหลักสูตร

วิชาทางคณิตศาสตร์

SC417 108

เรื่องคัดสรรทางพีชคณิต

3(3-0-6)  

Selected topics in Algebra

SC417 204

ทฤษฎีความน่าจะเป็น         

3(3-0-6)  

Probability Theory

SC417 206

เรื่องคัดสรรทางคณิตวิเคราะห์

3(3-0-6)  

Selected Topics in Mathematical Analysis

SC417 208

เรื่องคัดสรรทางทฤษฎีความน่าจะเป็นและการประยุกต์

3(3-0-6)  

Selected Topics in Probability Theory and Applications

SC417 401

ทฤษฎีเชิงการจัด   

3(3-0-6)  

Combinatorial Theory

SC417 402

ทฤษฎีกราฟ

3(3-0-6)  

Graph Theory

SC417 403

เรื่องคัดสรรทางทฤษฎีกราฟ

3(3-0-6)  

Selected Topics in Graph Theory

SC417 405

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง       

3(3-0-6)  

Selected Topics in Advanced Mathematics

วิชาทางการวิเคราะห์ประยุกต์

**SC467 202

ทฤษฎีเมเชอร์และความน่าจะเป็น 

3(3-0-6)  

Measure Theory and Probability

**SC467 203

ฟังก์ชันวางนัยทั่วไป

3(3-0-6)  

Generalized Functions

**SC467 204

การประยุกต์ของฟังก์ชันวางนัยทั่วไป

3(3-0-6)  

Applications of Generalized Functions

*SC467 205

เรื่องคัดสรรทางการวิเคราะห์เชิงประยุกต์

3(3-0-6)  

Selected Topics in Applied Analysis

*SC467 206

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ขั้นสูง

3(3-0-6)  

Selected Topics in Advanced Applied Mathematics

วิชาทางสมการเชิงอนุพันธ์

**SC467 302

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยและการประยุกต์                            

3(3-0-6)  

Partial Differential Equations and Applications

**SC467 303

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยไม่เชิงเส้น

3(3-0-6)  

Nonlinear Partial Differential Equations

**SC467 304

เรื่องคัดสรรทางสมการเชิงอนุพันธ์

3(3-0-6)  

Selected Topics in Differential Equations

**SC467 305

ระบบเชิงพลวัต

3(3-0-6)  

Dynamical Systems

**SC467 306

ทฤษฎีการควบคุมทางคณิตศาสตร์

3(3-0-6)  

Mathematical Control Theory

วิชาทางคณิตศาสตร์ประยุกต์

**SC467 401

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิทยาศาสตร์สุขภาพ

3(3-0-6)  

Selected Topics in Applied Mathematics in Health Science

**SC467 402

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิศวกรรม

3(3-0-6)  

Selected Topics in Applied Mathematics in Engineering 

**SC467 403

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิทยาศาสตร์กายภาพ

3(3-0-6)  

Selected Topics in Applied Mathematics in Physical Sciences

**SC467 404

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิทยาศาสตร์ชีวภาพ

3(3-0-6)  

Selected Topics in Applied Mathematics in Biological Science

**SC467 405

การสร้างตัวแบบทางธรณีฟิสิกส์

3(3-0-6)  

Geophysical Modeling

*SC467 406

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ทางวิทยาศาสตร์สิ่งมีชีวิต

3(3-0-6)  

Mathematical Models in the Life Sciences

*SC467 407

กระบวนการสโตแคสติก

3(3-0-6)  

Stochastic Process

วิชาทางระเบียบวิธีเชิงตัวเลข

**SC467 602

ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขขั้นสูงและการประยุกต์                      

3(3-0-6)  

Advanced Numerical Methods and Applications

**SC467 603

วิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย

3(3-0-6)  

Numerical Methods for Partial Differential Equations

**SC467 604

วิธีสมาชิกจำกัด

3(3-0-6)  

Finite Element Methods

**SC467 605

วิธีสมาชิกขอบ

3(3-0-6)  

Boundary Element Methods

**SC467 606

สมการผลต่างและการประยุกต์

3(3-0-6)  

Difference Equations and Applications

**SC467 607

เรื่องคัดสรรทางการวิเคราะห์เชิงตัวเลข

3(3-0-6)  

Selected Topics in Numerical Analysis

**SC467 608

ระเบียบวิธีเหมาะสมที่สุด     

3(3-0-6)  

Optimization Methods

**SC467 609

พีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลขสำหรับคณิตศาสตร์ประยุกต์

3(3-0-6)  

Numerical Linear Algebra for Applied Mathematics

วิชาทางคอมพิวเตอร์

**SC467 701

ปัญญาประดิษฐ์เชิงการคำนวณ

3(3-0-6)  

Computational Artificial Intelligence

**SC467 702

คณิตศาสตร์สำหรับคอมพิวเตอร์เรขภาพ

3(3-0-6)  

Mathematics for Computer Graphics    

**SC467 703

การประมวลผลสัญญาณพหุมิติ

3(3-0-6)  

Multidimensional Signal Processing

**SC467 704

ทัศนคำนวณ

3(3-0-6)  

Visual Computing

**SC467 705

โครงข่ายประสาทและการประยุกต์

3(3-0-6)  

Neural Network and Applications

**SC467 706

การคำนวณเชิงวิทยาศาสตร์ขั้นสูง

3(3-0-6)  

Advanced Scientific Computation

วิชาทางสถิติ เศรษฐศาสตร์ และการเงิน

**SC467 801

ตัวแบบความเสียหาย

3(3-0-6)  

Loss Models

**SC467 802

คณิตศาสตร์ประกันวินาศภัย

3(3-0-6)  

Casualty Actuarial Mathematics      

**SC467 803

คณิตศาสตร์การเงิน

3(3-0-6)  

Financial Mathematics

**SC467 804

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านเศรษฐศาสตร์

3(3-0-6)  

Selected Topics in Applied Mathematics in Economics

*SC467 805

สโตแคสติกแคลคูลัส

3(3-0-6)  

Stochastic Calculus

SC467 806

ทฤษฎีราคาสินทรัพย์

3(3-0-6)  

Asset Pricing Theory

3. วิชาวิทยานิพนธ์

**SC467 899

วิทยานิพนธ์

12

หน่วยกิต

Thesis

 รหัสวิชา

 ชื่อวิชา

หน่วยกิต

**SC467 201

การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชันและการประยุกต์

3(3-0-6)

Functional Analysis and Applications

**SC467 301

สมการเชิงอนุพันธ์และการประยุกต์

3(3-0-6)

Differential Equations and Applications

**SC467 601

การวิเคราะห์เชิงตัวเลขและการประยุกต์                                

3(3-0-6)

Numerical Analysis and Applications

รวมจำนวนหน่วยกิตลงทะเบียนเรียน

9

รวมจำนวนหน่วยกิตสะสม

9

 รหัสวิชา

 ชื่อวิชา

หน่วยกิต

**SC467 XXX  

วิชาเลือก

6

Elective Courses

**SC467 901

สัมมนาทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ I

1(1-0-2)

Seminar in Applied Mathematics I

**SC467 899   

วิทยานิพนธ์

2

Thesis 

รวมจำนวนหน่วยกิตลงทะเบียนเรียน

9

รวมจำนวนหน่วยกิตสะสม

18

รหัสวิชา 

 ชื่อวิชา

หน่วยกิต

**SC467 XXX  

วิชาเลือก

3

Elective Courses

**SC467 902

สัมมนาทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ II

1(1-0-2)

Seminar in Applied Mathematics II

**SC467 899   

วิทยานิพนธ์

5

Thesis 

รวมจำนวนหน่วยกิตลงทะเบียนเรียน

9

รวมจำนวนหน่วยกิตสะสม

27

 รหัสวิชา

 ชื่อวิชา

หน่วยกิต

**SC467 XXX  

วิชาเลือก

3

Elective Courses

**SC467 903

สัมมนาวิจัย

1(1-0-2)

Research Seminar

**SC467 899   

วิทยานิพนธ์

5

Thesis 

รวมจำนวนหน่วยกิตลงทะเบียนเรียน

9

รวมจำนวนหน่วยกิตสะสม

36

SC423 102 

ทฤษฎีจำนวนและการประยุกต์                                                  

3(3-0-6)

Number Theory and Applications

SC423 103  

พีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลขขั้นแนะนำ                                             

3(3-0-6)

Introduction to Numerical Linear Algebra

SC423 402 

ทฤษฎีการคณนาขั้นแนะนำ                                                  

3(3-0-6)

Introduction to  Theory of Computation

SC423 403 

กำหนดการเชิงเส้นและการประยุกต์                                             

3(3-0-6)

Linear Programming and Applications

SC423 404 

ทฤษฎีกราฟเชิงขั้นตอนวิธี                                                          

3(3-0-6)

Algorithmic Graph Theory

SC423 405  

วิยุตคณิต                                                                             

3(3-0-6)

Discrete Mathematics

SC423 406

คณิตศาสตร์สำหรับเรขภาพคอมพิวเตอร์                                         

3(2-2-5)

Mathematics for Computer Graphics

SC423 407

คณิตศาสตร์สำหรับการทำเหมืองข้อมูล                                           

3(2-2-5)

Mathematics for Data Mining

SC423 408

ปัญญาเชิงการคณนาขั้นแนะนำ                                                    

3(2-2-5)

Introduction to Computational Intelligence

SC424 401 

การเขียนโปรแกรมคอมพิวเตอร์ขั้นสูงในคณิตศาสตร์                          

3(2-2-5)

Advanced Computer Programming  in Mathematics

SC424 402 

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ในชีววิทยาและการแพทย์                                

3(3-0-6)

Mathematical Models in Biology and Medicine

SC424 403  

การหาค่าเหมาะที่สุดขั้นแนะนำ                                                      

3(3-0-6)

Introduction to Optimization

SC424 404 

การคำนวณเชิงวิทัศน์ขั้นแนะนำ                                                   

3(2-2-5)

Introduction to Visual Computing

SC424 601

วิธีผลต่างจำกัดขั้นแนะนำ                                                             

3(3-0-6)

Introduction to Finite Difference Method

SC424 602

วิธีสมาชิกจำกัดขั้นแนะนำ                                                             

3(3-0-6)

Introduction  to Finite  Element  Method

SC413 801 

ทฤษฎีความน่าจะเป็น  1                                                               

3(3-0-6)

Probability Theory I

SC423 801  

ทฤษฎีดอกเบี้ย                                                                         

3(3-0-6)

Theory of Interest

SC423 802

การประกันชีวิต                                                                            

3(3-0-6)

Life Insurance

SC423 803

การประกันวินาศภัย                                                                     

3(3-0-6)

Non-Life Insurance

SC612 601

การเสี่ยงและการประกันภัย                                                            

3(3-0-6)

Risk  and  Insurance

SC424 803 

คณิตศาสตร์ประกันวินาศภัย                                                          

3(3-0-6)

Casualty Actuarial Mathematics

SC612 602 

สถิติประกันภัย                                                                          

3(3-0-6)

Insurance Statistics

SC417 108

เรื่องคัดสรรทางพีชคณิต

3(3-0-6)

Selected Topics in Algebra

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หัวข้อคัดสรรทางพีชคณิตที่ได้รับการสืบค้นอย่างกว้างขวาง

Selected topics in algebra being broadly investigated

SC417 204

ทฤษฎีความน่าจะเป็น

3(3-0-6)

Probability Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ปริภูมิความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่มและการแจกแจง ค่าคาดหวัง ความแปรปรวนและความแปรปรวนร่วมหลักการเกี่ยวกับการลู่เข้า กฎของเลขจำนวนมาก การลู่เข้าอย่างอ่อนและทฤษฎีบทลิมิตกลาง

Probability spaces, random variables and distributions, expected values, variances and covariances, convergence concepts, law of large numbers, weak convergence and central limit theorems

SC417 206

เรื่องคัดสรรทางคณิตวิเคราะห์

3(3-0-6)

Selected Topics in Mathematical Analysis

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หัวข้อคัดสรรทางคณิตวิเคราะห์ที่กำลังได้รับการสืบค้นอย่างกว้างขวาง

Selected topics in mathematical analysis being broadly investigated

SC417 208

เรื่องคัดสรรทางทฤษฎีความน่าจะเป็นและการประยุกต์

3(3-0-6)

Selected Topics in Probability Theory and Applications

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หัวข้อคัดสรรทางทฤษฎีความน่าจะเป็นและการประยุกต์ที่กำลังได้รับการสืบค้นอย่างกว้างขวาง

Selected topics in probability theory and applications being broadly investigated

SC417 401

ทฤษฎีเชิงการจัด                                                          

3(3-0-6)

Combinatorial Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ปัญหาการแจงนับ หัวข้อทางคณิตศาสตร์เชิงการจัด การออกแบบเชิงการจัด และเรขาคณิตจำกัด

Enumeration problems, topics in combinatorics, combinatorial design and finite geometry

SC417 402

ทฤษฎีกราฟ                                                          

3(3-0-6)

Graph Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

กราฟและการประยุกต์แนวคิดพื้นฐานของกราฟเทคนิคการพิสูจน์ทาง ทฤษฎีกราฟต้นไม้ภาวะเชื่อมโยงกราฟออยเลอร์และกราฟแฮมิลตันการให้สีและปัญหาที่เกี่ยวข้องหัวข้อทางทฤษฎีกราฟ

Graphs and applications, basic concepts of graphs, proof techniques in graph theory, trees, connectivity, Eulerian graphs and Hamiltonian graphs, colorings and related problems, topics in graph theory

SC417 403

เรื่องคัดสรรทางทฤษฎีกราฟ

3(3-0-6)

Selected Topics in Graph Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หัวข้อคัดสรรทางทฤษฎีกราฟที่กำลังได้รับการสืบค้นอย่างกว้างขวาง

Selected topics in graph theory being broadly investigated

SC417 405

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง

3(3-0-6)

Selected Topics in Advanced Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หัวข้อคัดสรรทางคณิตศาสตร์ขั้นสูงที่กำลังได้รับการสืบค้นอย่างกว้างขวาง

Selected topics in advanced mathematics being broadly investigated

SC467 201

การวิเคราะหเชิงฟงกชันและการประยุกต

3(3-0-6)

Functional Analysis and Applications

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ความรู้เบื้องต้น ปริภูมินอร์มและบานาค ตัวดําเนินการเชิงเส้นมีขอบเขตฟังก์ชันนัลเชิงเส้นมีขอบเขต แนวคิดและเรขาคณิตเฉพาะของปริภูมิฮิลเบิร์ต ฟังก์ชันนัล และตัวดําเนินการบนปริภูมิฮิลเบิร์ต ทฤษฏีบทจุดตรึงบานาค ทฤษฎีค่าใกล้เคียง

Preliminary knowledge, normed and Banach spaces, bounded linearoperators, bounded linear functionals, the concept and specific geometry of Hilbert spaces, functionals and operators on Hilbert spaces, Banach fixed point theorem, approximation theory

SC467 202

ทฤษฎีเมเชอร์และความน่าจะเป็น

3(3-0-6)

Measure Theory and Probability

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ปริภูมิหาเมเชอร์ได้ เมเชอร์ ปริพันธ์ ปริภูมิ L^p เมเชอร์ผลคูณ ฟังก์ชันหาเมเชอร์ได้ การลู่เข้าของฟังก์ชันหาเมเชอร์ได้ ปริภูมิความน่าจะเป็น ความน่าจะเป็นมีเงื่อนไข เหตุการณ์อิสระ ฟังก์ชันการแจงแจง เวกเตอร์สุ่ม ค่าคาดหมาย ค่าคาดหมายมีเงื่อนไข มาร์ทิงเกล

Measurable spaces, Measures, Integrals, L^p-spaces, Product Measures, Measurable Functions, Convergence of Measurable Functions, Probability Spaces, Conditional Probability, Independent Events, Distribution Functions, Random Vectors, Expectation, Conditional Expectation, Martingales

SC467 203

ฟังก์ชันวางนัยทั่วไป                                                          

3(3-0-6)

Generalised Functions

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ฟังก์ชันไดแรคเดลตาและลำดับเดลตา ทฤษฏีชวาทซ์-โซโบเลฟของฟังก์ชันวางนัยทั่วไป สมบัติเพิ่มเติมของฟังก์ชันวางนัยทั่วไป ฟังก์ชันวางนัยทั่วไปที่กำหนดโดยปริพันธ์ไดเวอร์เจนต์ การแจกแจงแบบบรรเทาและผลการแปลงฟูเรียร์ ผลคูณตรงและสังวัตนาการ การแปลงลาปลาซ

The Dirac delta function and delta sequences, the Schwartz-Sobolev theory of generalised functions, additional properties of generalised functions, distributions defined by divergent integrals, tempered generalised functions and the Fourier transform, direct products and convolutions of generalised functions, the Laplace transform

SC467 204

การประยุกต์ของฟังก์ชันวางนัยทั่วไป

3(3-0-6)

Application of Generalized Functions

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การประยุกต์ของฟังก์ชันวางนัยทั่วไปสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์สามัญ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย ปัญหาค่าขอบเขต และการแพร่ของคลื่น

Application of generalized functions to ordinary differential equations, partial differential equations, boundary value problems and wave propagation

SC467 205

เรื่องคัดสรรทางการวิเคราะห์ประยุกต์

3(3-0-6)

Selected Topics in Applied Analysis

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หัวข้อคัดสรรทางการวิเคราะห์ประยุกต์ที่กำลังได้รับการสืบค้นอย่างกว้างขวาง

Selected topics in applied analysis being broadly investigated

SC467 206

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ขั้นสูง

3(3-0-6)

Selected Topics in Advanced Applied Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หัวข้อคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ขั้นสูงที่กำลังได้รับการสืบค้นอย่างกว้างขวาง

Selected topics in advanced applied mathematics being broadly investigated

SC467 301

สมการเชิงอนุพันธและการประยุกต์                                                          

3(3-0-6)

Differential Equations and Applications

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ทฤษฎีบทการมีอยู่และความเป็นหนึ่งเดียว ทฤษฎีของสมการเชิงอนุพันธ์เชิงเส้น ระบบอิสระบนระนาบ  สมการเชิงอนุพันธ์ไม่เชิงเส้น

Existence and uniqueness theorems, theory of linear differential equations, plane autonomous systems, nonlinear differential equations

SC467 302

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยและการประยุกต์

3(3-0-6)

Partial Differential Equations

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

บทนำ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับหนึ่ง  สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยอันดับสองในสองตัวแปร สมการคลื่นในหนึ่งมิติ วิธีแยกตัวแปร ปัญหาของสตูร์ม-ลียูวีลและการขยายฟังก์ชันเฉพาะ การแปลงฟูเรียร์ การแปลงลาปลาซ

Introduction, first-order partial differential equations, second-order partial differential equations with two variables, one-dimensional wave equations, method of separation of variables, Sturm-Liouville problems and eigenfunction expansions, Fourier transforms, Laplace transform, Green’s function

SC467 303

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อยไม่เชิงเส้น

3(3-0-6)

Nonlinear Partial Differential Equations

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย สมการอันดับหนึ่งและสมการลักษณะเฉพาะ ผลเฉลยอย่างอ่อนของสมการเชิงไฮเพอร์โบลิก กระบวนการแพร่ ระบบสมการเชิงไฮเพอร์โบลิก สมการปฎิกิริยา-การแพร่ สมการเชิงวงรี

Partial differential equation, first order equations and characteristic equations, weak solutions to hyperbolic equations, diffusion processes, hyperbolic systems, reaction-diffusion equations, elliptic equations

SC467 304

เรื่องคัดสรรทางสมการเชิงอนุพันธ์

3(3-0-6)

Selected Topics in Differential Equations

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

เรื่องที่น่าสนใจเกี่ยวกับสมการเชิงอนุพันธ์ เช่น สมการเชิงอนุพันธ์สามัญ สมการเชิงอนุพันธ์ย่อย และสมการเชิงอนุพันธ์ฟังก์ชัน

Interesting topics in differential equations such as ordinary differential equations, partial differential equations and functional differential equations

SC467 305

ระบบเชิงพลวัต

3(3-0-6)

Dynamical Systems

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ขอบข่ายของตัวแบบคณิตศาสตร์ การสร้างและการวิเคราะห์ของตัวแบบความสัมพันธ์ของตัวแบบกับข้อมูล การประเมินค่าของตัวแบบเชิงเส้นคณิตศาสตร์ การหาค่าเหมาะสมที่สุด

The scope of mathematical models, construction and analysis of models, the relation of models to data, evaluation of mathematical models, optimization

SC467 306

ทฤษฎีการควบคุมทางคณิตศาสตร์                                                          

3(3-0-6)

Mathematical Control Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ผลเฉลยเมทริกซ์ของระบบเชิงเส้น ระบบการควบคุมเชิงเส้น เสถียรภาพ การควบคุมเหมาะสมที่สุด

Matrix solutions of linear systems, linear control systems, stability, optimal control

SC467 401

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิทยาศาสตร์สุขภาพ

3(3-0-6)

Selected Topics in Applied Mathematics in Health Science

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

เรื่องที่น่าสนใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิทยาศาสตร์สุขภาพ เช่น การสร้างตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ทางการแพทย์

Interesting topics in applied mathematics in health science such as mathematical modeling in medicine

SC467 402

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิศวกรรม

3(3-0-6)

Combinatorial Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

เรื่องที่น่าสนใจเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิศวกรรม เช่น กลศาสตร์ของไหลเชิงคณิตศาสตร์  พลศาสตร์ของไหลเชิงคํานวณ กลศาสตร์ควอนตัม กลศาสตร์ภาวะต่อเนื่อง

Interesting topics in applied mathematics in engineering such as mathematical fluid mechanics, computational fluid dynamics, quantum mechanics, continuum mechanics

SC467 403

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิทยาศาสตร์กายภาพ

3(3-0-6)

Selected Topics in Applied Mathematics in Physical Sciences

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หัวข้อที่น่าสนใจเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาด้านวิทยาศาสตร์กายภาพ เช่น วิธีโทโมกราฟี แบบจำลองแม่เหล็กไฟฟ้า แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในฟิสิกส์ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ในเคมี

Interesting topics in applying mathematics to solve physical science problems such as tomography electromagnetic modeling, mathematical models in physics, mathematical models in chemistry

SC467 404

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านวิทยาศาสตร์ชีวภาพ

3(3-0-6)

Selected Topics in Applied Mathematics in Biological Science

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หัวข้อที่น่าสนใจเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้คณิตศาสตร์เพื่อแก้ปัญหาด้านวิทยาศาสตร์ชีวภาพ เช่น การสร้างแบบจำลองและแก้ปัญหาชีววิทยาเชิงคณิตศาสตร์ การสร้างแบบจำลองและแก้ปัญหานิเวศวิทยาเชิงคณิตศาสตร์

Interesting topics related to applying mathematics to solve biological science problems such as mathematical biology and mathematical ecology

SC467 405

การสร้างตัวแบบทางธรณีฟิสิกส์

3(3-0-6)

Geophysical modeling

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

บทนำ แบบจำลองแม็กนีโตเทลลูริก แบบจำลองความต้านทานไฟฟ้ากระแสตรง แบบจำลองคลื่นไหวสะเทือน แบบจำลองความถ่วง แบบจำลองการเหนี่ยวนำโพลาไรเซชันวิธีเชิงตัวเลขสำหรับการแก้แบบจำลองไปข้างหน้าทางธรณีฟิสิกส์

Introduction, magnetotelluric modeling, direct-current resistivity modeling, seismic wave modeling, gravity modeling, induced polarization modeling, numerical method for solving geophysical forward modeling

SC467 406

ตัวแบบเชิงคณิตศาสตร์ทางวิทยาศาสตร์สิ่งมีชีวิต

3(3-0-6)

Mathematical Models in the Life Sciences

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การสร้างแบบจําลองเชิงคณิตศาสตร์และการประยุกต์ในวิทยาศาสตร์ชีวภาพ นิเวศวิทยาและสรีรวิทยา แบบจําลองสมการผลต่างเชิงเส้น แบบจําลองสมการผลต่างไม่เชิงเส้น แบบจําลองสมการเชิงอนุพันธ์ ระบบสมการเชิงอนุพันธ์อิสระ การวิเคราะห์ระนาบเฟส ทฤษฎีเสถียรภาพ การวิเคราะห์แบบจำลองในการประยุกต์ การแนะนำแบบจําลองของกระบวนการสุ่ม เทคนิคการจำลองสถานการณ์

Mathematical modelling and applications in biological sciences, ecology and physiology; linear difference equation models; nonlinear difference equation models; differential equation models; autonomous systems of differential equations; phase plane analysis; stability theory; model analysis in applications; introduction to models of stochastic processes; simulation techniques

SC467 407

กระบวนการสโตแคสติก

3(3-0-6)

Stochastic Process

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ปริภูมิความน่าจะเป็น ตัวแปรสุ่มและฟังก์ชันการแจกแจงความน่าจะเป็น ค่าคาดหวังแบบมีเงื่อนไข มาร์ติงเกลแบบเวลาไม่ต่อเนื่อง ลูกโซ่มาร์คอฟ กระบวนการสุ่มในเวลาต่อเนื่อง

Probability spaces; random variables and probability distribution functions; conditional expectation; martingale in discrete time; Markov chains; stochastic processes in continuous time

SC467 601

การวิเคราะหเชิงตัวเลขและการประยุกต์

3(3-0-6)

Numerical Analysis and Applications

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

สมการไม่เชิงเส้น การประมาณค่าด้วยพหุนามและการประมาณค่าในช่วง การหาอนุพันธ์และปริพันธ์เชิงตัวเลข ปัญหาค่าเริ่มต้นของสมการเชิงอนุพันธ์  การแก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วยวิธีโดยตรง การแก้ระบบสมการเชิงเส้นด้วยวิธีทำซ้ำ  ระบบสมการไม่เชิงเส้น ปัญหาค่าขอบของสมการเชิงอนุพันธ์ วิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ย่อย

Nonlinear equations, polynomial approximation and interpolation, numerical differentiation and integration, initial-value problems for differential equations, direct methods for solving system of linear equations, iterative methods for solving system of linear equations, system of nonlinear equations, boundary-value problems for differential equations, numerical methods for partial differential equations

SC467 602

ระเบียบวิธีเชิงตัวเลขขั้นสูงและการประยุกต์

3(3-0-6)

Advanced Numerical Methods and Applications

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

วิธีทำซ้ำไม่คงที่สำหรับการแก้ระบบสมการเชิงเส้น การประมาณค่าเจาะจง แนะนำวิทยาการข้อมูล  การเรียนรู้ของเครื่อง การทำข้อมูลให้เป็นภาพ การแบ่งประเภทและจัดกลุ่มข้อมูล การคำนวณแบบขนาน การประมวลผลแบบกลุ่มเมฆ

Nonstationary iterative methods for solving linear system of equations, approximation theory, approximating eigenvalues, introduction to data science, machine learning, data visualization, data clustering and classification, parallel computing, cloud computing

SC467 603

วิธีเชิงตัวเลขสำหรับสมการเชิงอนุพันธ์ยอย

3(3-0-6)

Numerical Methods for Partial Differential Equations

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การประยุกต์ใช้วิธีผลต่างจำกัด วิธีสมาชิกจำกัด และวิธีปริมาตรจำกัดเพื่อประมาณค่าผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยประเภทต่าง ๆ เช่น สมการการแพร่ สมการการพาความร้อน สมการคลื่น เป็นต้น

Applications of finite difference method, finite element method, and finite volume method to approximate the solution of various types of partial differential equations such as diffusion equations, convection equations, and wave equations

SC467 604

วิธีสมาชิกจํากัด

3(3-0-6)

Finite Element Methods

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

แนวคิดพื้นฐานของวิธีสมาชิกจำกัด วิธีสูตรผันแปรและวิธีเศษตกค้างถ่วงน้ำหนัก การประยุกต์ใช้วิธีสมาชิกจำกัดเพื่อแก้ปัญหาค่าขอบในหนึ่งมิติ การประยุกต์ใช้วิธีสมาชิกจำกัดเพื่อแก้ปัญหาค่าขอบในสองมิติ การประยุกต์ใช้วิธีสมาชิกจำกัดเพื่อแก้ปัญหาค่าขอบในสามมิติ การเขียนโปรแกรมและประยุกต์ใช้ซอฟต์แวร์ที่เกี่ยวข้องกับวิธีสมาชิกจำกัด

Basic concept of finite element method, variational formula and weighted residual method, application of finite element method to solve one-dimensional boundary-valued problems, application of finite element method to solve two-dimensional boundary-valued problems, application of finite element method to solve three-dimensional boundary-valued problems, computer programming and applying computer software related finite element method

SC467 605

วิธีสมาชิกขอบ

3(3-0-6)

Boundary Element Methods

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

บทนำ ภูมิหลังเชิงคณิตศาสตร์ การสร้างสูตรของวิธีสมาชิกขอบ ปัญหาที่เกิดจากมุม ปัญหาปัวส์ซง วิธีชิ้นประกอบตามขอบแบบส่วนกลับคู่กันและปัญหาแบบไม่เชิงเส้น  การประยุกต์

Introduction, mathematical background, formulation of the boundary element method, corner problems, Poisson problems, dual reciprocity boundary element method and non-linear problems, applications

SC467 606

สมการผลต่างและการประยุกต์

3(3-0-6)

Difference equations and applications

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

บทนำ แคลคูลัสเชิงผลต่าง  สมการเชิงผลต่างเชิงเส้น สมการเชิงผลต่างเชิงเส้นอันดับสูง ระบบสมการเชิงผลต่างเชิงเส้น การประยุกต์ของสมการเชิงผลต่างเชิงเส้น ทฤษฎีเสถียรและการประยุกต์ สมการเชิงผลต่างไม่เชิงเส้นและการประยุกต์การเป็นเชิงเส้น วิธีแปลงแบบซี สมการเชิงผลต่างโวลเทร่า ทฤษฎีการแกว่งกวัด พฤติกรรมเชิงเส้นกำกับของสมการเชิงผลต่าง ทฤษฎีของพองเคอเร ทฤษฎีของเบอคอฟ ภาคขยายของทฤษฎีพองเคอเรและแพรอน

Introduction, the difference calculus, linear difference equations, linear difference equations of higher order, system of linear difference equations, applications of linear difference equations, stability theory and applications, nonlinear difference equations and applications, linearization, the z-transform method, Volterra difference equations, oscillation theory, asymptotic behavior of difference equations, Poincaré’s Theorem, Birkhoff’s Theorem, extensions of the Poincaré and Perron theorems

SC467 607

เรื่องคัดสรรทางการวิเคราะหเชิงตัวเลข

3(3-0-6)

Selected Topics in Numerical Analysis

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

เรื่องที่น่าสนใจเกี่ยวกับการวิเคราะห์เชิงตัวเลข เช่น เทคนิคเชิงตัวเลขสําหรับผลเฉลยของสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยที่ขึ้นกับเวลา  ผลเฉลยเชิงตัวเลขของสมการเชิงอนุพันธ์ไฮเพอร์โบลิกไม่เชิงเส้น  วิธีเชิงตัวเลขในการพยากรณ์อากาศ วิธีเชิงตัวเลขสำหรับตัวแบบมหาสมุทร และวิธีเชิงตัวเลขสำหรับตัวแบบทางธรณีศาสตร์ เป็นต้น

Interesting topics in Mathematical Analysis such as numerical techniques for the solution of time dependent partial differential equations, numerical solution of non-linear hyperbolic differential equations, numerical methods in weather prediction, numerical methods for oceanic model and numerical methods in geosciences

SC467 608

ระเบียบวิธีเหมาะสมที่สุด

3(3-0-6)

Optimization methods

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การหาค่าเหมาะสมขั้นแนะนำ การหาค่าเหมาะสมแบบไม่มีเงื่อนไขวิธีค้นตามแนวเส้นตรง วิธีคอนจูเกตเกรเดียนต์ วิธีควอซีนิวตัน การหาค่าเหมาะสมแบบไม่ใช้อนุพันธ์ปัญหากำลังสองน้อยสุด คำตอบของระบบสมการไม่เชิงเส้น การหาค่าเหมาะสมแบบมีเงื่อนไขวิธีลงโทษและวิธีของลากรานจ์

Introduction to optimization, unconstrained optimization line search methods, conjugate gradient methods, quasi-Newton methods, derivative-free optimization, least-squares problems nonlinear equations, nonlinear constrained optimization, penalty and Lagrangian methods

SC467 609

พีชคณิตเชิงเส้นเชิงตัวเลขสําหรับคณิตศาสตร์ประยุกต์

3(3-0-6)

Numerical Linear Algebra for Applied Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

วิธีตรงสําหรับระบบเชิงเส้น ค่าเฉพาะและเวกเตอร์เฉพาะ วิธีการแปลง สําหรับปัญหาค่าเฉพาะ ปัญหากําลังสองน้อยสุดเชิงเส้น วิธีทําซ้ำ

Direct methods for linear systems, eigenvalues and eigenvectors, transformation methods for the eigenvalue problems, linear least squares problems, iterative methods

SC467 701

ปัญญาประดิษฐ์เชิงการคำนวณ

3(3-0-6)

Computational Artificial Intelligence

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

หลักการคณิตศาสตร์ของ โครงข่ายประสาทเทียม ตรรกศาสตร์วิภัชนัย การคำนวณแบบมีวิวัฒนาการ ระบบปัญญาประดิษฐ์แบบผสม การวิเคราะห์รูปแบบ ระบบที่ใช้ตรรกศาสตร์วิภัชนัย

The mathematical foundations of artificial neural networks, fuzzy logic, evolutionary computation, hybrid intelligent system, pattern analysis, fuzzy-based systems

SC467 702

คณิตศาสตร์สำหรับคอมพิวเตอร์เรขภาพ                                                          

3(3-0-6)

Mathematics for Computer Graphics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

คณิตศาสตร์สำหรับคอมพิวเตอร์เรขภาพ, การแปลง, การแทรกจุดข้อมูล, เส้นโค้งและชิ้นส่วนเรียบ พื้นผิว, เรขาคณิตเชิงวิเคราะห์, วิธีทางคณิตศาสตร์ สำหรับคอมพิวเตอร์เรขภาพ, การสร้างแบบจำลอง และการจำลอง สำหรับคอมพิวเตอร์เรขภาพ

Mathematics for computer graphics, transformations, interpolation, curves and patches, surfaces, analytic geometry, mathematical methods for computer graphics, modeling and simulation for computer graphics

SC467 703

การประมวลผลสัญญาณพหุมิติ

3(3-0-6)

Multidimensional Signal Processing

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

วิธีทางคณิตศาสตร์ สำหรับการประมวลผลสัญญาณ 1 มิติ 2 มิติ และ 3 มิติ การสุ่มตัวอย่าง สัญญาณเวลาแบบเต็มหน่วย ผลการแปลงซี ผลการแปลงฟูเรียร์ ผลการแปลงโคโซน์แบบเต็มหน่วย การออกแบบตัวกรอง การดำเนินการบนภาพการกลับคืนสู่ สภาพเดิมของภาพ การแก้ไขภาพ การลดสัญญาณรบกวนในวีดีโอ การปรับปรุงวีดีโอ การเพิ่มความละเอียดให้กับวีดีโอ

The mathematical methods for 1D, 2D, 3D signal processing, sampling, discrete time signals, Z-transform, fourier-transform, discrete cosine-transform, filter design, operations on images, image restoration, image editing, video denoising, video enhancement, super-resolution on video

SC467 704

ทัศนคํานวณ

3(3-0-6)

Visual Computing

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

คณิตศาสตร์เพื่อการวิเคราะห์ และสังเคราะห์ข้อมูลที่สามารถมองเห็นได้  การประมวลผลภาพ ทัศนคอมพิวเตอร์ การจดจำรูปแบบ แบบจำลองเชิงเรขาคณิต การทำให้เห็นภาพเชิงวิทยาศาสตร์ แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อการสังเคราะห์ภาพ และการสร้างภาพเคลื่อนไหว

The mathematics for analysis and synthesis of visual data, image processing, computer vision, pattern recognition, geometric modeling, scientific visualization, mathematical modeling for image synthesis and animation

SC467 705

โครงข่ายประสาทและการประยุกต์

3(3-0-6)

Neuron Network and Applications

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

โครงข่ายประสาทเชิงชีววิทยา โครงข่ายประสาทเทียม  การเรียนรู้และการฝึกการเรียนรู้แบบมีผู้สอนเพอร์เซปตรอนและการแพร่ย้อนกลับ  การเรียนรู้แบบไม่มีผู้สอนโครงข่ายประสาทสำหรับการวิเคราะห์กลุ่มโครงข่ายประสาทสำหรับการพยากรณ์การเรียนรู้แบบเสริมกำลัง

Biological neural networks, artificial neural networks, learning and training, supervised learning networks, perceptron and backpropagation unsupervised learning networks, neural networks for cluster analysis, neural networks for prediction, reinforcement learning

SC467 706

การคำนวณเชิงวิทยาศาสตร์ขั้นสูง

3(3-0-6)

Advanced Scientific Computation

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การสร้างตัวแบบของข้อมูล การวิเคราะห์องค์ประกอบหลักและการประยุกต์ การสร้างตัวเลขสุ่ม ระเบียบวิธีและการจำลองแบบมอนติคาร์โล

Modeling of data, Principle component analysis and applications, Random number generation, Monte Carlo methods and simulation

SC467 801

ตัวแบบความเสียหาย

3(3-0-6)

Loss Models

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ตัวแปรสุ่ม การแจกแจงความเสียหาย รูปแบบทางคณิตศาสตร์ประกันภัย การจำลองความเสียหายรวม การประมาณค่าพารามิเตอร์ของตัวแบบความเสียหาย ทฤษฎีความน่าเชื่อถือและการประยุกต์ใช้ทางด้านประกันภัย

Random variables, loss distributions, actuarial models, aggregate loss models, parameter estimation of loss models, credibility theory and application of insurance

SC467 802

คณิตศาสตร์ประกันวินาศภัย

3(3-0-6)

Casualty Actuarial Mathematics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การสร้างอัตราเบี้ยประกันภัยทางประกันวินาศภัย การกำหนดอัตราของการเสี่ยงภัยรายบุคคล การประมาณความสูญเสียโดยแยกตามการเกิดและขนาดของความเสียหาย ระเบียบวิธีการสำรองค่าสินไหมทดแทน

Ratemaking for non-life Insurance, individual risk rating, loss estimation based on occurred loss and size of loss, loss reserving methods

SC467 803

คณิตศาสตร์การเงิน                                                          

3(3-0-6)

Mathematics of Finance

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ทฤษฎีความน่าจะเป็น ดอกเบี้ย ตราสารทางการเงินและการกำหนดราคา การจัดการรายการลงทุนและแบบจำลองราคาสินทรัพย์จากการลงทุน แบบจำลองค๊อกซ์-รอสส์-รูบินส ไตน์ สมการกำหนดราคาตราสารของแบล็ค-โชลส์

Probability theory, interest, financial instruments and pricing, portfolio and the capital asset pricing model, the Cox-Ross-Rubinstein model, the Black-Scholes option pricing formula

SC467 804

เรื่องคัดสรรทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านธุรกิจและเศรษฐศาสตร์

3(3-0-6)

Selected Topics in Applied Mathematics in Business and Economics

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

เรื่องที่น่าสนใจทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ด้านธุรกิจและเศรษฐศาสตร์ เช่น วิธีการเงินเชิงการคณนา และเศรษฐศาสตร์เชิงคณิตศาสตร์

Interesting topics in applied mathematics in business and economics such as methods in computational finance and  mathematical economics

SC467 805

แคลคูลัสสโตแคสติก                                                          

3(3-0-6)

Stochastic Calculus

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

กระบวนการสโตแคสติก แคลคูลัสการเคลื่อนที่แบบบราวเนี่ยน สูตรของอิโต สมการเชิงอนุพันธ์สโตแคสติก กระบวนการแพร่ มาร์ติงเกล การประยุกต์

Stochastic processes, Brownian motion calculus, Ito’s formula, stochastic differential equations, diffusion process, martingale, applications

SC467 806

ทฤษฎีราคาสินทรัพย์

3(3-0-6)

Asset Pricing Theory

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

ตัวแบบพลวัตในการเงิน และทฤษฎีราคาสินทรัพย์แบบใหม่ ตัวแบบเวลาไม่ต่อเนื่องสำหรับตัวเลือกพอร์ตโฟลิโอและราคาตราสารการเงิน และตัวแบบเวลาต่อเนื่อง ตัวแบบสำหรับโครงสร้างอัตราดอกเบี้ยและราคาอนุพันธ์

Dynamic models in finance, modern asset-pricing theory, discrete-time models for portfolio choice and security prices, and continuous-time models, models of the term structure of interest rates, the pricing of derivative claims

SC467 899

วิทยานิพนธ์

3(3-0-6)

Thesis

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การทำวิจัยด้านคณิตศาสตร์ประยุกต์ การเสนอเค้าโครงวิทยานิพนธ์และเขียนผลงานวิจัยในรูปวิทยานิพนธ์ ภายใต้การแนะนำของอาจารย์ที่ปรึกษา พร้อมด้วยการมีคุณธรรม จริยธรรมในการวิจัย

Conducting research in the field of applied mathematics presenting thesis proposal  and writing the results in the form of  a thesis under supervision of the supervisor including with morality and ethics

SC467 901

สัมมนาทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ 1

3(3-0-6)

Seminar in Applied Mathematics I

เงื่อนไขของรายวิชา : ไม่มี

การเลือกหัวข้อเรื่องหรือประเด็นการวางแผนการสัมมนาเชิงคณิตศาสตร์ประยุกต์ การนำเสนอปากเปล่า การอภิปรายและตอบปัญหาเกี่ยวกับงานวิจัยที่นำเสนอ ซึ่งเป็นงานวิจัยใหม่ ๆ ที่เกี่ยวข้องกับสาขาที่สนใจ

Selecting topics or issues, planning seminars in applied mathematics, oral presentation, discussion and question clarification related to recent research publication in the field of interest

SC467 902

สัมมนาทางคณิตศาสตร์ประยุกต์ 2

3(3-0-6)

Seminar in Applied Mathematics 2

เงื่อนไขของรายวิชา : SC467901

การเลือกหัวข้อเรื่องหรือประเด็นการวางแผนการสัมมนาเชิงคณิตศาสตร์ประยุกต์ การนําเสนอปากเปล่า การอภิปรายและตอบปัญหาเกี่ยวกับงานวิจัยที่นําเสนอ ซึ่งเป็นงานวิจัยใหม่ ๆ ที่เกี่ยวข้องกับสาขาที่สนใจ

Selecting topics or issues, planning seminars in applied mathematics, oral presentation, discussion and question clarification related to recent research publication in the field of interest

SC467 903

สัมมนาวิจัย

3(3-0-6)

Research Seminar

เงื่อนไขของรายวิชา : SC467902

การนำเสนอปากเปล่า การอภิปรายและตอบปัญหาเกี่ยวกับวิทยานิพนธ์หรืองานวิจัยที่เกี่ยวข้องกับวิทยานิพนธ์

Oral presentation, discussion and question clarification related to thesis or research publications concerning to the thesis